tailieunhanh - Bài thảo luận về Toán cao cấp - ThS. Phạm Thị Thư
Tài liệu này cung cấp các bài tập về toán cao cấp có kèm đáp án. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP BÀI THẢO LUẬN MÔN TOÁN CAO CẤP 2 Giáo viên hướng dẫn: PHẠM THỊ THƯ Lớp: ĐẠI HỌC QUẢN TRỊ KINH DOANH K3A1 TỔ 2 NHÓM 1 Danh sách thành viên trong nhóm: stt Họ và tên Điểm 1 Điểm 2 1 LÊ THỊ HÀ NT 2 CAO PHƯƠNG LAN 3 ĐOÀN THỊ MAY 4 PHẠM THỊ HOA 5 VŨ THỊ HỒNG 6 NGUYỄN THỊ QUỲNH ANH 7 NGUYỄN THƯƠNG HUYỀN 8 NGUYỄN ĐĂNG MẠNH 9 VŨ DUY KHANH 10 THÁI BÁ ĐỨC Bài 3: Trong P2[x] cho không gian con E là một cơ sở của F. Khẳng định nào đúng? a/ dim F=1, E={x2-1} b/ dim F=2, E={x-1, x+1} c/ dim F=1, E={x-1} d/ dim F=1, E=(x-1)2(x+1) Giải: P(x)=ax2+bx+c F P(1)=0, P(-1)=0 là tập sinh của F E độc lập tuyến tính. Vậy E là cơ sở của F Dim F=1 Vậy ý a/ là đúng I/KHÔNG GIAN CON: Bài 27: Trong M [R] cho không gian Tìm 1 cơ sở E của F? Giải F là tập hợp các ma trận vuông cấp 2: là tập sinh của F E lại độc lập tuyến tính E là cơ sở của F Dim(F)=2 BÀI 17/ Trong R3 cho 2 không gian con F= (x1,x2,x3) / x1+x2+x3 = 0 G= (x1,x2,x3) / x1+x2-x3 = 0 Tìm chiều và 1 cơ số của F+G giải Tìm tập sinh của F: ta có: x1+x2+x3 = 0 x3 = -x1-x2 do đó: x = (x1,x2,-x1-x2) = (x1,0,-x1) + (0,x2,-x2) = x1(1,0,-1) + x2(0,1,-1) F là tập sinh của F -Tìm tập sinh của G: ta có: x1+x2-x3 = 0 x3 = x1+x2 do đó: x =(x1,x2,x1+x2) = (x1,0,x1) + (0,x2,x2) = x1(1,0,1) + x2(0,1,1) G là tập sinh của G G+F = (1,0,-1); (0,1,-1); (1,0,1); (0,1,1) Ta có: 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 0 1 -1` 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 1 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 1 1 0 1 1 0 0 2 0 0 0 F = là cơ sở của F+G Dim (F+G) = 3 A = BĐSC II/ KHÔNG GIAN VECTƠ: BÀI 15/ trong không gian R3 cho cơ sở B= (1,2,3); (3,4,5); (2,1,4) tìm tọa độ của vectơ (1,0,2) trong cơ sở B Giải Ta có: 1 2 3 1 2 3 3 4 5 0 -2 -4 r(A) = 3 = số vectơ 2 1 4 0 -3 -2 A= bđsc vậy E = (1,2,3); (3,4,5); (2,1,4) là 1 cơ sở của không gian R3 giả sử tọa độ của vectơ U ( 1,0,2) trong cơ sở E là UE = (x,y,z) Ta có: U = x(1,2,3) + y(3,4,5) + z(2,1,4) = (1,0,2) x + 3y + 2z = 1 x = -1/8 2x | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP BÀI THẢO LUẬN MÔN TOÁN CAO CẤP 2 Giáo viên hướng dẫn: PHẠM THỊ THƯ Lớp: ĐẠI HỌC QUẢN TRỊ KINH DOANH K3A1 TỔ 2 NHÓM 1 Danh sách thành viên trong nhóm: stt Họ và tên Điểm 1 Điểm 2 1 LÊ THỊ HÀ NT 2 CAO PHƯƠNG LAN 3 ĐOÀN THỊ MAY 4 PHẠM THỊ HOA 5 VŨ THỊ HỒNG 6 NGUYỄN THỊ QUỲNH ANH 7 NGUYỄN THƯƠNG HUYỀN 8 NGUYỄN ĐĂNG MẠNH 9 VŨ DUY KHANH 10 THÁI BÁ ĐỨC Bài 3: Trong P2[x] cho không gian con E là một cơ sở của F. Khẳng định nào đúng? a/ dim F=1, E={x2-1} b/ dim F=2, E={x-1, x+1} c/ dim F=1, E={x-1} d/ dim F=1, E=(x-1)2(x+1) Giải: P(x)=ax2+bx+c F P(1)=0, P(-1)=0 là tập sinh của F E độc lập tuyến tính. Vậy E là cơ sở của F Dim F=1 Vậy ý a/ là đúng I/KHÔNG GIAN CON: Bài 27: Trong M [R] cho không gian Tìm 1 cơ sở E của F? Giải F là tập hợp các ma trận vuông cấp 2: là tập sinh của F E lại độc lập tuyến tính E là cơ sở của F Dim(F)=2 BÀI 17/ Trong R3 cho 2 không gian con F= (x1,x2,x3) / x1+x2+x3 = 0 G= (x1,x2,x3) / x1+x2-x3 = 0 Tìm chiều và 1 cơ số .
đang nạp các trang xem trước
