tailieunhanh - Tuyển sinh vào Chuyên Thái Bình 05-06

Tài liệu "Tuyển sinh vào Chuyên Thái Bình 05-06 " giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các bạn học tốt. | ĐÊ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH THÁI BÌNH NĂM HỌC 2005 2006 DÀNh cho học sÍNh ĩhi VÀO chuyÊN Toán tín ĩhời qÌAN lÀM bÀi 150 phÚT Bài 1. 3 0 điểm 1. Giải phương trình 2. Trong hệ trục tọa độ Oxy hãy tìm trên đường thẳng y 2x 1 những điểm M x y thỏa mãn điều kiện y2 -5y4x 6x 0. Bài 2. 2 5 điểm 1. Cho phương trình m 1 Ịx2 - m - 1 x m 3 0 m là tham số . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm đều là những số nguyên. 2. Cho 3 số a p y. Đặt a a p ỵ b ap pỵ ya c apy. Chứng minh các phương trình sau đều có nghiệm X2 2ax 3b 0 ax2 - 2bx 3c 0. Bài 3. 3 0 điểm Cho tam giác ABC. 1. Gọi M là trung điểm của AC. Cho biết BM AC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua A E là điểm đối xứng của M qua c. Chứng minh DM vuông góc với BE. 2. Lấy một điểm o bất kì nằm trong tam giác ABC. Các tia AO BO co cắt các cạnh BC CA AB theo thứ tự tại các điểm D E F. Chứng minh rằng . OD OE OF A a -77 AD BE b 1 - 1 77 7 l OD A OE CF BEV 1 - -- 64. OE A OF Bài 4. 0 75 điểm Xét các đa thức P x X3 ax2 bx c. Q x X2 X 2005. Biết phương trình P x 0 có 3 nghiệm phân biệt còn phương trình P Q x 0 vô nghiệm. . . _ 1 Chứng minh rằng P 2005 -y. 64 Bài 5. 0 75 điểm Có hay không 2005 điểm phân biệt trên mặt phẳng mà bất kì ba điểm nào trong chúng cũng đểu tạo thành một tam giác có góc tù. Htỉông dẫn giải đề thi kì triíổc TTT2 sô 37 Ai thì tuyển ninh rào trường THPT chuyên tinh Thái Hình năm học 2005 2006 I 1 1 1 ĩ 1 1 1 1 I I I I I I I 1 I I i 1 1 1 1 I 1 1 I I I I I 1 I I I 1 1 1 1 ĩ 1 1 I I I I I I I I I 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 I I I I I I 1 I I 1 1 1 Bài Tập xác định X 0. Nhân hai vế của phương trình với x x 1 Vãx 0 ta được phương trình 1 -2x 2x -1 Vx ĩ yf3x o 2x -1 Vx ĩ Vãx 1 0 2 2x -1 0 X ị thuộc tập xác định . Đây là nghiệm duy nhất của phương trình. 13 2 Đáp số 3 và M2 . Điểm M x y thỏa mãn 3 điều kiện X 2 0 1 y 2x 1 2 y2-5yVx 6x 0 3 . Do x 0 ta có 3 o y-2Vx y-3ựx 0 o y 2 x hoặc y 3 x. Nếu y 2y x thì thay vào 2 ta có 2x - 2 íx 1 0 phương trình vô nghiệm Nếu y 3 x thì thay .