tailieunhanh - ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: A

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 2x2 + (1 − m)x + m (1), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x - 2X 1 - m x m 1 m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x15 x2 x3 thoả mãn điều kiện x12 x2 x32 4. Câu II 2 0 điểm z . X . c . n 1 sin x cos2 x sin 1 x -- 1. Giải phương trình ---------------------------- 1 tan x 1 T cos x. V2 Ẩ . x -yjx _ 2. Giải bât phương trình - 1. 1 -ự2 xx - x 1 . . _ 1 x2 ex 2x2ex . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I J1 2 x-dx . Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và SH a V3. Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. _ . . . í 4x2 1 x y - 3 d5 - 2 y 0 Câu V 1 0 điểm Giải hệ phương trình d x y e R . 1. 2. II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 V3x y 0 và d2 -73x -y 0 . Gọi T là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của T biết tam giác ABC có diện tích bằng 2- và điểm A có hoành độ dương. x -1 y z 2 Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng A 1 và mặt phẳng P x - 2y z 0. Gọi C là giao điểm của A với P Mlà điểm thuộc A. Tính khoảng cách từ M đến P biết MC V6 . Câu 1 0 điểm Tìm phần ảo của số phức z biết z 5 2 i 2 1 - V2 i . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A 6 6 đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x y - 4 0. Tìm toạ độ các đỉnh B và C biết điểm E 1 -3 nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác