tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi Toán 7

Tài liệu đề thi học sinh giỏi môn Toán giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các bạn học tốt. | Hồ CHÍ MINH NĂM HỌC 2004 - 2005 Môn Toán lớp 7 - Thời gian 90 phút Bài 1 3 điểm Tính b 63 33 13. .9111111111 c T-T- - 10 90 72 56 42 30 20 12 6 2 Bài 2 3 điểm a Cho - vàa b c 0 a 2005. Tính b c. b c a b Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ctd 1 ta có tỉ lệ a-b c-d thức a c b ỡ Bài 3 4 điểm Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 3 4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào Bài 4 3 điểm tí _ . . í2x vớix o Vẽ đồ th các hàm sô y x với X 0. Bài 5 3 điểm Chứng tỏ rằng A 75. 42004 42003 . 42 4 1 25 là số chia hết cho 100. Bài 6 4 điểm Cho tam giác ABC có Ấ 60 . Tia phân giác của B cắt AC tại D tia phân giác của c cắt AB tại E. Các tia phân giác đó cắt nhau tại I. Chứng minh ID IE. PHÒNG GD ANH SƠN TRƯỜNG THCS TÀO SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN toán 7 Thời gian 120phút không kể thời gian giao đề Câu 1 2 điểm 12Y 5 1 1 - 2 3 3 2 b Xác đinh a để đồ thị hàm số y ax đi qua điểm M -2 -8 . Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. Câu 2 2 điểm Tìm x biết a. 1 4 o . 2 x -3 2 3 5 v 7 5 b. Tìm x biết 2x 10800 Câu 3 2 điểm a. Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 6. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A. a c a2 c 2 a b. Cho --. Chứng minh rằng -- Với thiết các biểu thức đều c b v c2 b có nghĩa Câu 4 3 điểm Cho tam giác ABC có A 900 AB AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng a. AH CK b. HK BH CK Câu 5 1 điểm Chứng minh rằng A 3 5 7 19 1 Lưu ý Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ý Đáp án Điểm a 1. r 1 2 ì 5 1 2 ư 9 13 8 13 16 - 39 -23 1 0 2 l 2 3 J 3 2 16 6 9 6 18 18 Vì đồ thị đi qua điểm M -2 -8 nên ta có - 8 a. -2 Vậy hàm số đã cho là y 4x. Chọn A 1 4 . Nối OA ta có đồ thị hàm số y 4x. J a 4 0 5 1 b 4 2 1 A -5 -2 -4 5 V 1 4 1- 3 2 1 1 4 5 -16 2 X 3 5 X 3 5 5 a X X 1 3 1 -- 3 4 1 5 2 1 4- . .1 . 1 UJ h UJ h II II 2 -2 2 r l_ x