tailieunhanh - Đáp án Đề thi thử Đại học 2010 môn Toán khối A, B

Tài liệu tham khảo đáp án kì thi thử đại học lần 1 năm 2010 và biểu điểm đề thi thử đaị học môn Toán khối A, B của trường THPT Đoàn Thượng tỉnh Hải Dương | Së Gi¸o Dôc vµ §µo T¹o TØnh H¶i D­¬ng Tr­êng THPT §oµn Th­îng K× thi thö §¹i häc lÇn 1 N¨m 2010 M«n to¸n, khèi A, B §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm * Chó ý. ThÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× cho ®ñ ®iÓm tõng phÇn t­¬ng øng. C©u ý Néi dung §iÓm I 1 Kh¶o s¸t hµm sè (C) 1,00 TX§: . . BBT: ghi ®Çy ®ñ KÕt luËn vÒ tÝnh ®b, nb, cùc trÞ §å thÞ. §å thÞ lµ ®­êng cong tr¬n thÓ hiÖn ®óng tÝnh låi, lâm. §å thÞ ®i qua 5 ®iÓm: C§(-3 ; 3), CT(-1 ; -1), I(-2 ; 1), A(-4 ; -1), B(0 ; 3) 0,25 0,25 0,25 0,25 I 2 (1) 1,00 (1) . Gäi (C’) lµ ®å thÞ hs Pt (1) cã 6 nghiÖm ®t c¾t (C’) t¹i 6 ®iÓm Ta cã Gäi (C1) lµ phÇn ®å thÞ cña (C) n¾m trªn Ox, (C2) lµ phÇn ®å thÞ cña (C) n»m d­íi Ox (C3) lµ h×nh ®èi xøng cña (C2) qua trôc Ox th× (C’) = (C1) (C3). Tõ ®å thÞ (C’), pt (1) cã 6 nghiÖm 0,25 0,25 0,25 0,25 II 1 T×m m ®Ó pt (1) cã nghiÖm 1,00 TXD: . pt (1) NhËn xÐt. Hs tuÇn hoµn víi chu k× nªn pt (1) cã nghiÖm pt (1) cã nghiÖm thuéc nöa kho¶ng . TH1. v« lÝ. VËy kh«ng lµ nghiÖm TH2. . VËy th× pt cã Ýt nhÊt mét nghiÖm lµ TH3. . Chia hai vÕ cho ta ®­îc §Æt ta ®­îc . §Æt MÆt kh¸c . VËy TH4. . Chia hai vÕ cho ta ®­îc §Æt ta ®­îc . §Æt . LËp BBT cña + 0 - Tõ BBT suy ra KÕt luËn. C¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó pt cã nghiÖm lµ 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (1) 1,00 §K: TH1. , bÊt ph­¬ng tr×nh ®óng. TH2. Bpt KÕt hîp ®iÒu kiÖn ta ®­îc hoÆc KÕt luËn. TËp nghiÖm cña bpt lµ S = 0,25 0,25 0,25 0,25 III TÝnh thÓ tÝch khèi trßn xoay 1,00 Ta cã c¾t trôc Ox t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 0. VËy V = §Æt . V = = * Chó ý. Häc sinh cã thÓ sö dông c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn nh­ sau V = vµ ®Æt råi ®i ®Õn 0,25 0,25 0,25 0,25 IV TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp 1,00 Gäi H lµ h×nh chiÕu cña S trªn mp(ABCD) Do SB = SC = SD nªn HB = HC = HD suy ra H lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BCD Tam gi¸c BCD c©n t¹i C nªn H thuéc CO, O lµ giao cña AC vµ BD. vu«ng t¹i S ABCD lµ h×nh thoi ¸p dông B§T C«si ta cã §¼ng thøc x¶y ra . VËy V lín nhÊt khi 0,25 0,25 0,25 0,25 V T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc P = 1,00 §Æt . . . VËy P = . §¼ng thøc x¶y ra . VËy 0,25 0,25 0,25 0,25 1 T×m täa ®é ®Ønh C 1,00 . §t AB cã pt 0,25 0,25 0,25 0,25 2 T×m täa ®é ®iÓm C thuéc mÆt ph¼ng (P) sao cho tam gi¸c ABC ®Òu 1,00 (1). Tam gi¸c ABC ®Òu Tõ (1) vµ (2) suy ra thÕ vµo (3) ta ®­îc . Ph­¬ng tr×nh nµy v« nghiÖm. VËy kh«ng cã ®iÓm C nµo tháa m·n. 0,25 0,25 0,25 0,25 Chøng minh r»ng tam gi¸c OAB ®Òu 1,00 Tam gi¸c OAB ®Òu Ta cã MÆt kh¸c . 0,25 0,25 0,25 0,25 1 T×m täa ®é ®Ønh C vµ D 1,00 §t AB cã pt . 0,25 0,25 0,25 0,25 2 ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng 1,00 d cã ptts . c¾t d t¹i I 0,25 0,25 0,25 0,25 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh 1,00 §k: . L«garit c¬ sè 3 hai vÕ ta ®­îc (tháa m·n ®k). VËy hÖ pt cã 2 nghiÖm lµ 0,25 0,25 0,25 0,25