tailieunhanh - Tuyển sinh vào Chuyên Hải Phòng - 04-05

Tài liệu " Tuyển sinh vào Chuyên Hải Phòng - 04-05 " giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các bạn học tốt. | HÈ THI HỌC SINH GIÚI ĨP. HỂI PHÒNG NHM HỌC 2004-2005 Môn thi Toán lớp 9 - Bảng A - Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 2 0 điểm a Rút gọn biểu thức p y - x xy x-y 2Ỉ X b Giải phương trình 2 _ì- 2 5 2. Bài 2 3 0 điểm a Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm của phương trình bậc hai m - 2 x2 - 2 m - 1 x m 0. Hãy xác định giá trị của m để số đo đường cao ứng vói cạnh 2 huyền của tam giác là -j . b Vẽ các đường thẳng x 6 x 42 y 2 y 17 trên cùng một hệ trục tọa độ. Chứng minh rằng trong hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng trên không có điểm nguyên nào thuộc đường thẳng 3x 5y 7. Điểm M x y được gọi là điểm nguyên nếu X y cùng là số nguyên . Bài 3 2 0 điểm Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối diện AD cắt BC tại E và AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng điều kiện cẩn và đủ để tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn là EF2. Bài 4 2 5 điểm Cho tam giác ABC cân ở A AB BC đường cao AE. Đường tròn tâm o nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC tại F. a Chứng minh rằng BF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF. b Gọi M là giao điểm của BF với đường tròn O . Chứng minh rằng BMOC là tứ giác nội tiếp. Bài 5 0 5 điểm Mỗi điểm của mặt phẳng được gắn với một trong hai màu xanh hoặc trắng. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác đều với cạnh bằng 1 hoặc 5 3 đơn vị dài có ba đỉnh cùng màu. flÈ THI HỌC SINH GIÚI TP. HHI PHÒNG NOM HỌC 2004-2005 Môn thi Toán lớp 9 - Bảng B - Thời gian làm bài 150 phút Bàỉ 1 2 0 điểm a Rút gọn biểu thức P S- ịệ-Ẹ. xy x-y X y k b Giải phương trình 7 5-2ĩ ẽ x 7 5 2Æ x 10. Bài 2 3 0 điểm a Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm của phương trình bậc hai m - 2 x2 - 2 m - 1 x m 0. Hãy xác định giá trị của m để số đo đường cao ứng với cạnh huyên của tam giác là -f . v5 4x 3 b Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức y . x2 1 Bàl 3 2 5 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o có C 45 . Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC và BC lần lượt ở Mvà N. a Chứng minh MN vuông góc với oc. b Chứng minh Æ MN