tailieunhanh - BÀI TẬP TOÁN ỨNG DỤNG

Tài liệu bài tập toán ứng dụng phần Toán Quy hoạch tuyến tính. | Phần bài tập BÀI TẬP CHƯƠNG I 1. Với ví dụ trong mục chương I hãy áp dụng phương pháp đơn hình để đi theo quy trình 0 A B nhằm đạt tới zmax. 2. Giải BTQHTT sau đây z 6x1 8x2 Max với các ràng buộc 3x1 3x2 6 5x1 3x2 8 x1 x2 0 3. Giải BTQHTT sau đây z 40x1 30x2 Max với các ràng buộc 2 5x ịx 20 1 2 2 1 x 2 2 5 3 5x 3 x 28 4 2 x1 30 x2 5 x1 x2 0 Hướng dẫn Để đưa về dạng chính tắc ta cần 5 biến bù 3 biến bù thiếu và 2 biến bù thừa và 2 biến giả số biến giả bằng số biến bù thừa . 1 x x 2 2 2 __ fx 1 x 2 2 1 x3 x4 5 20 2 J 3. r 3 x x- 4 2 5 28 x1 - x6 x7 30 x - x x0 5 2 8 9 x1 x2 x3. x9 0 Hàm mục tiêu sẽ là z 40x1 30x2 0x3 0x4 0x5 0x6 - Mx7 0x8 - Mx9. 4. Chúng ta xem xét một dự án thiết kế nâng cấp mạng điện bằng hệ thống cáp ngầm cho một trường đại học. Mạng điện được thiết kế cho ba tuyến sau khu hành chính khu giảng đường và đường dây bảo vệ. Do yêu cầu về mặt kĩ thuật giá một mét cáp ở các tuyến trên là khác nhau và lần lượt như sau 500 400 và 200 nghìn đồng. Gọi xi là chiều dài các tuyến trên theo điều kiện thiết kế có các ràng buộc như sau x1 x2 x3 1900 x1 x2 1500 x1 x3 1400 x2 x3 900 x1 x2 x3 0. Hãy lập phương án thiết kế có tổng chi phí mua cáp nhỏ nhất với các ràng buộc trên và hàm mục tiêu sau z 500x1 400x2 200x3 Min. 5. Phát biểu một mô hình tối ưu đa mục tiêu tuyến tính hoặc phi tuyến từ hai đến bốn mục tiêu ứng dụng trong quản lí sử dụng hay thiết kế hệ thống kĩ thuật điện. 6. Xét bài toán tối ưu phi tuyến ba mục tiêu phát sinh trong quá trình nghiên cứu các ảnh hưởng của các yếu tố nhiệt độ X1 0C và bề dày lớp sấy X2 cm tới các chỉ tiêu về hàm lượng tinh dầu Y1 chi phí năng lượng Y2 và tốc độ sấy Y3. Sau đây là phát biểu toán học của bài toán căn cứ kết quả quy hoạch thực nghiệm đã tiến hành Y1 9 147247 - 0 609964X1 - 0 679045X2 - 0 005767X1X2 - 0 003268X12 - 0 007967X22 Max Y2 38 2168 - 1 1324X1 - 0 9554X2 0 004166X1X2 0 01097X12 0 03909X22 Kwh kg Min Y3 - 4 760179 0 110704X1 0 023387X2 0 0013666X1X2 - 0 002884X12 - 0 006722X22 KgH2Ü h Max. Hãy giải bài