tailieunhanh - Bài giảng Hồi quy với biến giả

Tài liệu cho các bạn học chuyên ngành tham khảo | Chương 5 Hồi qui với biến giả I. Bản chất của biến giả- Mô hình trong đó các biến độc lập đều là biến giả Biến định tính thường biểu thị các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó. Để lượng hoá được biến định tính, trong phân tích hồi qui người ta sử dụng kỹ thuật biến giả. Ví dụ 1 : Một cty sử dụng 2 công nghệ (CN) sản xuất (A, B). Năng suất của mỗi CN là ĐLNN phân phối chuẩn có phương sai bằng nhau, kỳ vọng khác nhau. MH thể hiện qhệ giữa năng suất của cty với việc sử dụng CN sản xuất là : Yi = 1+ 2Zi + Ui Trong đó : Y : năng suất, Z : biến giả Zi = 1 nếu sử dụng CN A 0 nếu sử dụng CN B Ta có : E(Yi/Zi= 0) = 1 : năng suất trung bình của CN A. E(Yi/Zi= 1) = 1+ 2 : năng suất trung bình của CN B. 2: chênh lệch năng suất giữa CN B và A. Giả thiết H0 : 2 = 0 ( giữa CN A và CN B không có khác biệt về năng suất). * Giả sử tiến hành khảo sát năng suất của CN A và CN B trong vòng 10 ngày, người ta thu được số liệu sau : Năng suất (đvt : Tấn/ ngày) Dùng mẫu số liệu . | Chương 5 Hồi qui với biến giả I. Bản chất của biến giả- Mô hình trong đó các biến độc lập đều là biến giả Biến định tính thường biểu thị các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó. Để lượng hoá được biến định tính, trong phân tích hồi qui người ta sử dụng kỹ thuật biến giả. Ví dụ 1 : Một cty sử dụng 2 công nghệ (CN) sản xuất (A, B). Năng suất của mỗi CN là ĐLNN phân phối chuẩn có phương sai bằng nhau, kỳ vọng khác nhau. MH thể hiện qhệ giữa năng suất của cty với việc sử dụng CN sản xuất là : Yi = 1+ 2Zi + Ui Trong đó : Y : năng suất, Z : biến giả Zi = 1 nếu sử dụng CN A 0 nếu sử dụng CN B Ta có : E(Yi/Zi= 0) = 1 : năng suất trung bình của CN A. E(Yi/Zi= 1) = 1+ 2 : năng suất trung bình của CN B. 2: chênh lệch năng suất giữa CN B và A. Giả thiết H0 : 2 = 0 ( giữa CN A và CN B không có khác biệt về năng suất). * Giả sử tiến hành khảo sát năng suất của CN A và CN B trong vòng 10 ngày, người ta thu được số liệu sau : Năng suất (đvt : Tấn/ ngày) Dùng mẫu số liệu trên, hồi qui mô hình đang xét, ta có : CN sử dụng B A A B B A B A A B Năng suất 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 Mô hình : Yi = 1+ 2Z1i + 3Z2i + Ui Trong đó : Y - năng suất, Z1, Z2 : biến giả Z1i = 1 : sử dụng CN A 0 : không sử dụng CN A Z2i = 1 : sử dụng CN B 0 : không sử dụng CN B Ví dụ 2 : Tương tự ví dụ 1, nhưng công ty có 3 CN sản suất (A, B, C). Ta có : E(Yi/Z1i= 1, Z2i= 0) = 1+ 2 : năng suất trung bình của CN A. E(Yi/ Z1i= 0, Z2i= 1) = 1+ 3 : năng suất trung bình của CN B. E(Yi/ Z1i= 0, Z2i= 0) = 1: năng suất trung bình của CN C. 2: chênh lệch năng suất giữa CN A và C. 3: chênh lệch năng suất giữa CN B và C. Chú ý : Một biến định tính có m mức độ (m phạm trù) thì cần sử dụng (m-1) biến giả đại diện cho nó. Phạm trù được gán giá trị 0 được xem là phạm trù cơ sở (việc so sánh được tiến hành với phạm trù này). II. Hồi qui với biến định lượng và biến định tính Ví dụ 3 : Hãy lập mô hình mô tả quan hệ giữa thu nhập của giáo viên với thâm niên giảng dạy và vùng giảng dạy (thành .