tailieunhanh - Sự biến thiên của hàm

Dạng toán 1: Xét sự biến thiên của hàm số Phương pháp giải: · Tìm miền xác định của hàm số . · Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm. · Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số đồng biến trên khoảng . · Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số nghịch biến trên khoảng . | Sự biến thiên của hàm số Dạng toán 1: Xét sự biến thiên của hàm số Phương pháp giải: Tìm miền xác định của hàm số . Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm. Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số đồng biến trên khoảng . Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số nghịch biến trên khoảng . Ví dụ 1: Tìm các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên Hướng dẫn giải: Tập xác định Đạo hàm Hàm số đồng biến trên , Vậy với thì hàm số đã cho đồng biến trên . Ví dụ 2:Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định. Hướng dẫn giải: Tập xác định Đạo hàm Hàm số luôn nghịch biến khi và chỉ khi , , . Kết luận: Giá trị của m phải thỏa mãn yêu cầu bài toán là : . Bài tập rèn luyện: 1. Tìm để hàm số luôn đồng bến trên tập xác định của hàm số . 2. Tìm để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 3. Tìm để hàm số nghịch biến trên tập xác định. Dạng toán 2: Hàm số đồng biến , nghịch biến trên một khoảng Phương pháp giải: Vẫn dùng các định lí nhận biết tính tăng giảm của hàm số trên một khoảng Bài toán thưeờng dẫn đến một bài toán về tam thức bậc hai Học sinhn cần lưư ý việc so sánh 1 số với hai nghiệm của + + + Ví dụ: Cho hàm số a) Chứng minh rằng hàm số không thể luôn đồng biến . b) Định để hàm số đồng biến với Hướng dẫn giải: a) Tập xác định Đạo hàm: = , Điều này cho thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt , suy ra đạo hàm đổi dấu 2 lần . Vậy hàm số không thể luôn luôn đồng biến được. b) Định để hàm số đồng biến với Hàm số đồng biến với , Nhưng nếu ( ) là 2 nghiệm của thì bảng xét dấu của là ( Học sinh tự lập) Từ bảng xét dấu: , . Vậy hàm số đồng biến với nếu và chỉ nếu Bài tập rèn luyện: 1. Cho hàm số a) Định để hàm số đồng biến trong khoảng b) Định để hàm số đồng biến trong các khoảng , . 2. Tìm để hàm số đồng biến trong khoảng .

• Trung học phổ thông
• ôn tập toán đại số
• lý thuyết toán đại số
• ôn thi toán lớp 12
• Sự biến thiên của hàm
• Hàm số đồng biến
• Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 8
• Đề cương chương 1 Đại số 8
• Đề cương ôn tập Toán 8
• Đề cương môn Toán lớp 8
• Đề cương Đại số 8 chương 1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bài tập Đại số 8
• Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9
• Đề cương chương 1 Đại số 9
• Đề cương ôn tập Toán 9
• Đề cương môn Toán lớp 9
• Đề cương Đại số 9 chương 1
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Đại số 9
• Đề cương ôn tập chương 2 Đại số 8
• Đề cương chương 2 Đại số 8
• Đề cương Đại số 8 chương 2
• Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 7
• Đề cương chương 1 Đại số 7
• Đề cương ôn tập Toán 7
• Đề cương môn Toán lớp 7
• Đề cương Đại số 7 chương 1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Bài tập Đại số 7
• Đề cương kiểm tra 1 tiết HK1 Toán 9
• Đề cương ôn tập kiểm tra Đại số 9
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 9
• Ôn tập kiểm tra 1 tiết Toán 9
• Kiểm tra 1 tiết HK1 Đại số 9
• Đề kiểm tra ôn tập chương 4 đại số 10
• Đề kiểm tra ôn tập chương 4
• Đề kiểm tra ôn tập
• Toán đại số 10
• Kiến thức toán đại số
• Tài liệu toán đại số
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 7
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7
• Kiểm tra Đại số lớp 7
• Đề kiểm tra môn Toán lớp 7
• Ôn tập Toán lớp 7
• Ôn tập Đại số lớp 7
• Ôn tập kiểm tra Đại số 7
• Đề kiểm tra Đại số 7 chương 1
• Đề kiểm tra Đại số 7 chương 2
• Đề kiểm tra Đại số 7 chương 3
• Đề kiểm tra Đại số 7 chương 4
• Đề thi thử đại học
• Ôn tập toán 12
• Đề thi toán 12
• Ôn tập thi Đại học môn toán
• Đề thi thử Đại học môn toán
• Ôn luyện toán 12
• Bài toán số phức
• Bài tập số phức
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10
• Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 10
• Kiểm tra 45 phút môn Toán lớp 10
• Ôn tập kiểm tra Toán 10
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 10
• Kiểm tra 1 tiết Đại số lớp 10
• Ôn tập Đại số 10
• Ôn tập kiểm tra Đại số lớp 10
• Đề ôn tập kiểm tra Đại số lớp 7
• Bài tập toán lớp 7
• Bài tập trắc nghiệm toán lớp 7
• Đề cương ôn tập toán
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8
• Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 8
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 8
• Kiểm tra Đại số 8 chương 1
• Kiểm tra Đại số 8 chương 2
• Kiểm tra Đại số 8 chương 3
• Kiểm tra Đại số 8 chương 4
• Ôn tập Đại số lớp 8
• Ôn tập kiểm tra Đại số lớp 8
• Đề cương ôn tập môn Toán khối 11
• Ôn tập môn Toán khối 11
• Bài tập trắc nghiệm Toán 11
• Ôn tập lý thuyết Toán 11
• Đề cương ôn tập Toán đại số 11
• Đề cương ôn tập Toán hình học 11
• Ôn tập chương 1 Đại số 9
• Ôn tập Đại số 9
• Bài tập Toán 9
• Luyện tập Đại số 9
• Các dạng bài tập Toán
• Ôn Toán đại học
• Ôn tập Toán
• Khảo sát hàm số
• Ôn thi đại học Toán
• Ôn thi đại học Toán 2012