tailieunhanh - [Giáo trình Toán rời rạc] - Chương6 - Tree

Tài liệu " [Giáo trình Toán rời rạc] - Chương6 - Tree " mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp học hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | http Tải miễn phí Đề thi eBook Tài liệu học tập CHƯƠNG VI CÂY Một đồ thị liên thông và không có chu trình được gọi là cây. Cây đã được dùng từ năm 1857 khi nhà toán học Anh tên là Arthur Cayley dùng cây để xác định những dạng khác nhau của hợp chất hoá học. Từ đó cây đã được dùng để giải nhiều bài toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Cây rất hay được sử dụng trong tin học. Chẳng hạn người ta dùng cây để xây dựng các thuật toán rất có hiệu quả để định vị các phần tử trong một danh sách. Cây cũng dùng để xây dựng các mạng máy tính với chi phí rẻ nhất cho các đường điện thoại nối các máy phân tán. Cây cũng được dùng để tạo ra các mã có hiệu quả để lưu trữ và truyền dữ liệu. Dùng cây có thể mô hình các thủ tục mà để thi hành nó cần dùng một dãy các quyết định. Vì vậy cây đặc biệt có giá trị khi nghiên cứu các thuật toán sắp xếp. . ĐỊNH NgHĩA và các tính chất cơ bản. . Định nghĩa Cây là một đồ thị vô hướng liên thông không chứa chu trình và có ít nhất hai đỉnh. Một đồ thị vô hướng không chứa chu trình và có ít nhất hai đỉnh gọi là một rừng. Trong một rừng mỗi thành phần liên thông là một cây. Thí dụ 1 Rừng sau có 3 cây . Mệnh đề Nếu T là một cây có n đỉnh thì T có ít nhất hai đỉnh treo. Chứng minh Lấy một cạnh a b tuỳ ý của cây T. Trong tập hợp các đường đi sơ cấp chứa cạnh a b ta lấy đường đi từ u đến v dài nhất. Vì T là một cây nên u v. Mặt khác u và v phải là hai đỉnh treo vì nếu một đỉnh u chẳng hạn không phải là đỉnh treo thì u phải là đầu mút của một cạnh u x với x là đỉnh không thuộc đường đi từ u đến v. Do đó đường đi sơ cấp từ x đến v chứa cạnh a b dài hơn đường đi từ u đến v trái với tính chất đường đi từ u đến v đã chọn. . Định lý Cho T là một đồ thị có n 2 đỉnh. Các điều sau là tương đương 1 T là một cây. 2 T liên thông và có n-1 cạnh. 3 T không chứa chu trình và có n-1 cạnh. 4 T liên thông và mỗi cạnh là cầu. 5 Giữa hai đỉnh phân biệt bất kỳ của T luôn có duy nhất một đường đi sơ cấp. 87 http Tải miễn phí Đề thi

• Toán học
• giải nhanh toán
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• giải bất đẳng thức
• toán tham khảo
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Phương pháp giải toán đại số
• Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Toán giải tích
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hệ phương trình mũ
• Giải toán trên máy tính cầm tay
• Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay
• Câu hỏi Giải toán trên máy tính cầm tay
• Giải toán trên máy tính cầm tay Toán 12
• Giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán
• Đề thi môn Toán lớp 12
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Bài toán hình học không gian
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 5
• Chương 2 Các phép tính với số thập phân
• Giải bài tập trang 77 SGK Toán 5
• Giải toán về tỉ số phần trăm Toán 5
• Bài tập giải toán về tỉ số phần trăm
• TÍnh xác suất
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8
• Chương 4 Hình lăng trụ đứng
• Chương 4 Hình chóp đều
• Giải bài tập trang 113 SGK Toán 8
• Giải bài tập trang 114 SGK Toán 8
• Giải bài tập trang 115 SGK Toán 8
• Giải bài tập trang 116 SGK Toán 8
• Giải bài tập thể tích hình lăng trụ đứng
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Vectơ trong không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Đề thi Giải toán trên máy tính Casio
• Câu hỏi Giải toán trên máy tính Casio
• Bài thi Giải toán trên máy tính Casio
• Luyện thi Giải toán trên máy tính Casio
• Tài liệu Giải toán trên máy tính Casio
• Môn thi Giải toán trên máy tính Casio
• Kinh nghiệm giải Toán
• Giải Toán trên máy tính Casio 2
• Giải Toán trên máy tính
• Giải Toán bằng Casio FX 570MS
• Giải Toán bằng Casio FX 570EC
• Giải Toán bằng Casio
• Giải bài tập Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Hình lăng trụ đứng
• Hình chóp đều
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 113
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 114
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 115
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 116
• Thể tích hình lăng trụ đứng
• Giải bài tập trang 76 SGK Toán 5
• Giải toán về tỉ số phần trăm
• Luyện tập giải toán về tỉ số phần trăm
• ôn thi toán học
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp giải nhanh 999
• Giải nhanh 999 bài toán chọn lọc
• Toán lượng giác