tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn Toán - Khối A (Đề 2)

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn toán - khối a (đề 2)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email phukhanh@ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN - khối A. Ngày thi Chủ Nhật ĐỀ 02 I. PHẦN BẮT BUỘC 7 0 điếm Câu I 2 điếm Cho hàm số y x3 - 3x2 - 9x m m là tham số thực . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II 2 điếm 1. Giải phương trình 2. Giải phương trình Câu III 1 điếm 2 log x 3 4 log4 x - 1 8 3 log8 4x . 1 2 X 1-2 x cos sin . 4 3 2 2 n . - T 4 t a n x Tính tích phân 1 1- n cos x 1 cos2 x 6 dx. Câu IV 1 điếm Cho tứ diện ABCD có AB CD 2x 0 x và AC BC BD DA 1. Tính 2 k 7 thể tích tứ diện ABCD theo x .Tìm x để thể tích này lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó. Câu V 1 điếm Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình 3s 1 - x2 - 2ạ x3 2x2 1 m có nghiệm duy nhất thuộc đoạn -1 1 . 2 II. PHẦN Tự CHỌN 3 0 điếm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 . 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điếm 1. Tìm tham số thực m sao cho đường thẳng d x 2 y -1 z 1 cắt mặt cầu S x2 y2 z2 4x - 6y m 0 tại 2 điểm phân biệt M N sao cho độ dài dây cung MN 8. 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y - 5 0 và hai điểm A 1 2 B 4 1 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A B . Câu 1 điếm Với n là số tự nhiên chứng minh đẳng thức C0 . n 1 . C n 2 .2n-1. n n n n n n 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điếm 1. Tìm tham số thực m sao cho đường thẳng d x 2 y - 1 z 1 tiếp xúc mặt cầu S x2 y2 z2 4x - 6y m 0 . 2. Tìm trên đường thẳng d 2x - y - 5 0 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2x y 5 0 bằng 5 5 . Câu 1 điếm Với n là số tự nhiên giải phương trình C0 . n 1 .C 128. n 2 . n n n n n n .Cán Bộ coi thi không giải thích gì thêm. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2