tailieunhanh - TOÁN ỨNG DỤNG - CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH MẠNG

Bài toán vận tải được áp dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực lập kế hoạch phân bổ sản phẩm hàng hoá (dịch vụ) từ một số địa điểm cung / cấp phát tới một số địa điểm cầu / tiêu thụ. Thông thường, tại mỗi địa điểm cung (nơi đi) chỉ có một số lượng giới hạn hàng, mỗi địa điểm cầu (nơi đến) chỉ cần một số lượng nhất định hàng. Với các cung đường vận chuyển hàng đa dạng, với cước phí vận tải khác nhau, mục tiêu đặt ra là xác định phương án vận tải. | Chương II CÁC MÔ HÌNH MẠNG 1. Mô hình mạng vận tải . Phát biểu bài toán vận tải Bài toán vận tải được áp dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực lập kế hoạch phân bổ sản phẩm hàng hoá (dịch vụ) từ một số địa điểm cung / cấp phát tới một số địa điểm cầu / tiêu thụ. Thông thường, tại mỗi địa điểm cung (nơi đi) chỉ có một số lượng giới hạn hàng, mỗi địa điểm cầu (nơi đến) chỉ cần một số lượng nhất định hàng. Với các cung đường vận chuyển hàng đa dạng, với cước phí vận tải khác nhau, mục tiêu đặt ra là xác định phương án vận tải tối ưu. Nói cách khác, vấn đề đặt ra là cần xác định nên vận chuyển từ mỗi địa điểm cung tới mỗi địa điểm cầu bao nhiêu đơn vị hàng nhằm thoả mãn nhu cầu của từng nơi đến đồng thời đạt tổng chi phí vận tải là nhỏ nhất. Ví dụ: Ta có 3 điểm cung cấp hàng A, B, C và 4 điểm cầu S, T, U và V với lượng hàng cung và cầu tại mỗi điểm cũng như cước phí vận tải trên một đơn vị hàng cho mỗi cung đường như trong bảng . Bảng . Các dữ liệu của bài toán vận tải Điểm cung Lượng hàng Điểm cầu Lượng hàng A 5000 S 6000 B 6000 T 4000 C 2500 U 2000 Tổng 13500 V 1500 Tổng 13500 Cước phí vận chuyển/đơn vị hàng cij (USD) đến) Nơi đi S T U V A 3 2 7 6 B 7 5 2 3 C 2 5 4 5 Từ điểm cung i đến điểm cầu j ta có cước phí vận tải / một đơn vị hàng là cij đã biết, chẳng hạn như c11 là 3USD / một đơn vị hàng. Cần thiết lập phương án vận tải hàng đáp ứng được cung cầu và tổng chi phí vận tải là nhỏ nhất. Chú ý rằng bài toán vận tải đang xét có tổng cung bằng tổng cầu, nên được gọi là bài toán vận tải cân bằng thu phát. Đây là dạng đơn giản nhất trong các dạng bài toán vận tải. . Tạo phương án vận tải xuất phát Khái niệm bảng vận tải Bảng vận tải có m hàng, n cột gồm m× n ô, m là số điểm cung, n là số điểm cầu với cước phí cij được ghi trong ô (i, j) cho cung đường (i, j). Khi m =3, n = 4 như trong ví dụ trên, ta có bảng vận tải . Bảng . Bảng vận tải 3 2 7 6 Cung 1: 5000 7 5 2 3 Cung 2: 6000 2 5 4 5 Cung 3: 2500 Cầu1: 6000 Cầu 2: 4000 Cầu 3: 2000 Cầu 4: 1500 Tổng: