tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học khối B môn Toán

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh đại học khối b môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn TOÁN Khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 2X4 - 4X2 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . 2. Với các giá trị nào của m phương trình X2 X2 - 21 m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin X cos X sin 2 X -73 cos3x 2 cos 4 X sin3 x . xy x 1 7y 2. Giải hệ phương trình 2 2 1 13 2 x y e R . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I ị 1 dX. Câu IV 1 0 điểm Cho hình lăng trụ tam giác B C có BB a góc giữa đường thẳng BB và mặt phẳng ABC bằng 60 tam giác ABC vuông tại C và BAC 60 . Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A ABC theo a. Câu V 1 0 điểm Cho các số thực X y thay đổi và thoả mãn X y 3 4Xy 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 3 X4 y4 X2y2 - 2 X2 y2 1. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 2 . 4 1. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x - 2 y 5 và hai đường thăng A1 x - y 0 A2 x - 7y 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn C1 biết đường tròn C1 tiếp xúc với các đường thăng A1 A2 và tâm K thuộc đường tròn C . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có các đỉnh A 1 2 1 B -2 1 3 C 2 -1 1 và D 0 3 1 . Viết phương trình mặt phăng P đi qua A B sao cho khoảng cách từ C đến P bằng khoảng cách từ D đến P . Câu 1 0 điểm Tìm số phức z thoả mãn I z - 2 i -ựĩõ và 25. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A -1 4 và các đỉnh B C thuộc đường thăng A x - y - 4 0. Xác định toạ độ các điểm B và C biết diện tích tam giác ABC bằng 18. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phăng P x - 2y 2z - 5 0 và hai điểm A -3 0 1 B 1 -1 3 . Trong các đường thăng đi qua A và song .