tailieunhanh - [Điện Tử] Tự Động Hóa, Tự Động Học - Phạm Văn Tấn phần 9

Ngay cả việc đơn giản như đưa tay lấy đúng một đồ vật, là một tiến trình tự điều khiển đã xãy ra. Quy luật cung cầu trong kinh tế học, cũng là một tiến trình tự điều khiển | Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn an-1 an-3 a0 nếu n l ẻ 0 0 a1 nếu n chẳn an an-2 a1 nếu n l ẻ 0 0 a0 nếu n chẳn 0 an-1 an-3 0 An 0 0 an an-2 . an- 4 an-5 0 Các định thức con được lập nên như sau A1 a. -1 A 2 A 3 a n-1 an a n-3 a n - 2 a 1 a aMa _o n -1 n - 2 n n - 3 a n -1 an 0 a n-3 a n-5 an - 2 an - 4 a n -1 a n-3 - a ia _o a Q _ia _r n-1 n-2 n-3 n n 1 n-5 22 a a _32 Via 1 n n - 3 n - 4 n -1 Và tăng dần đến An Tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng có phần thực âm nếu và chỉ nếu Ai 0 với i 1 2 . n. Thí dụ 6 -10 Với n 3 a2 a0 0 A 3 a3 a1 0 a2 a1 a0 -a0 a3 0 a2 a0 A 2 a2 a0 a2 a1 -a0 a3 a3 a1 A1 a2 Tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng có phần thực âm nếu Chương VI Tính Ổn Định Của Hệ Thống Trang Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn a2 0 a2 ai - ao a3 0 a2 ai ao ao a3 0 Thí dụ 6 -11 Xét sự ổn định của hệ thống có phương trình đặc trưng s3 8s2 14s 24 0 Lập các định thức Hurwitz 8 24 0 A3 1 14 8 0 88 X 24 0 24 24 14 88 0 A 2 0 8 1 A1 8 0 Các định thức đều lớn hơn không các nghiệm của phương trình đặc trưng đều có phần thực âm nên hệ thống ổn định. Thí dụ 6 -12 Với khoãng giá trị nào của k thì hệ thống sau đây ổn định s2 ks 2k 1 0 A 2 k 1 0 2k-1 k 2K -1 A1 k Để hệ ổn định cần có 1 Vậy k 2 r k 2k -1 0 k 0 Thí dụ 6 -13 Một hệ thống thiết kế đạt yêu cầu khi mạch khuếch đại của nó có độ lợi k 2 . Hãy xác định xem độ lợi này có thể thay đổi bao nhiêu trước khi hệ thống trở nên bất ổn nếu phương trình đặc trưng của hệ là s3 s2 4 k 6s 16 8k 0 Thay các tham số của phương trình đã cho vào điều kiện Hurwitz tổng quát ở thí dụ 6 10. Ta được những điều kiện để hệ ổn định 4 k 0 4 k 6 16 8k 0 4 k 6 16 8k 16 8k 2 0 Giã sử độ lợi k không thể âm nên điều kiện thứ nhất thỏa. Điều kiện thứ nhì và thứ ba thỏa nếu k 4 Vậy với một độ lợi thiết kế có giá trị là 2 hệ thống có thể tăng độ lợi lên gấp đôi trước khi nó trở nên bất ổn. Độ lợi cũng có thể giãm xuống không mà không gây ra sự mất ổn định. Chương VI Tính Ổn Định Của Hệ Thống Trang Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn .