tailieunhanh - Đáp Án Toán Khối B Năm 2006
Tham khảo tài liệu 'đáp án toán khối b năm 2006', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM −−−−−−−−−−−− ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN, khối B (Đáp án - Thang điểm có 04 trang) Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) xx12 +− 1 yx1.==−+ x2++ x2 • Tập xác định: \ \{−2} . 1 • Sự biến thiên: y'=− 1 , y' = 0 ⇔ x = −3 hoặc x = −1. 0,25 ()+ 2 x2 Bảng biến thiên: x − ∞ −3 −2 −1 + ∞ y' + 0 − − 0 + ∞ ∞ − + + 0,25 y 5 − ∞ − ∞ −1 yCĐ = y(−3) = −5; yCT = y(−1) = −1. • Tiệm cận: - Tiệm cận đứng: x = − 2. - Tiệm cận xiên: y = x − 1. 0,25 • Đồ thị (C): y −3 −2 −1 O 1 x −1 −5 2 Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị (C) (1,00 điểm) Tiệm cận xiên của đồ thị (C) có phương trình y = x − 1, nên tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên có hệ số góc là k = −1. 0,25 Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: y' = −1 1 2 ⇔ 1 − = −1 ⇔ x = −2 ± . 0,25 ()x2+ 2 2 2 32 Với x = − 2 + ⇒ y = − 3 ⇒ pt tiếp tuyến là (d1): y = −x + 2 2 −5, 0,25 2 2 2 32 Với x = − 2 − ⇒ y = − − 3 ⇒ pt tiếp tuyến là (d2): y = −x − 2 2 −5. 0,25 2 2 1/4 II 2,00 1 Giải phương trình (1,00 điểm) x Điều kiện: sin x≠≠ 0, cos x 0, cos ≠ 0 (1). 0,25 2 Phương trình đã cho tương đương với: xx cos x cos+ sin x sin cos x +=sin x22 4 x sin x cos x cos 2 cos x sin x 1 1 ⇔ + =⇔44sin2x =⇔ = 0,50 sin x cos x sin x cos x 2 ⎡ π xk=+π ⎢ 12 ⇔ ⎢ (k ∈ ] ), thỏa mãn (1). 0,25 5π ⎢xk.=+π ⎣⎢ 12 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt (1,00 điểm) xmx22x12 ++=+ (2) ⎧ 1 ⎧ 2x+≥ 1 0 ⎪ x ≥− 0,25 ⇔ ⇔ 2 ⎨ 22++=+ ⎨ ⎩xmx2(2x1) 2 ⎩⎪3x−− (m 4)x −= 1 0 (3) 1 (2) có hai nghiệm phân biệt ⇔ (3) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: − ≤ x1 0 ⎪ ⎪Sm4− 1 ⇔ ⎨ =>− 0,25 ⎪26 2 − ⎪ ⎛⎞13m4 2 ⎪f10,⎜⎟−=+ −≥ trong ®ã f(x) = 3x −− (m 4)x − 1 ⎩ ⎝⎠24 2 9 ⇔ m ≥ . 0,25 2 III 2,00 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d và d (1,00 điểm) JJG 1 2JJG =− =− Vectơ chỉ phương của d1 và d2 lần lượt là: u(2;1 1;1) và u(1;2;2 1). 0,25 JJG JJGJJG ==−−− ⇒ .
đang nạp các trang xem trước
