tailieunhanh - Ôn thi vào lớp 10 chuyên phổ thông năng khiếu 2008-2009

Muốn vào trường phổ thông năng khiếu không phải dể, vì vậy kiến thứcc cần nắm vững và kỹ năng giải bài tập nhanh sẽ giúp ích rất nhiều,Tài liệu mang tính chất tham khảo cho các bạn học sinh thi vào trường chuyên | ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN TOÁN CD Khóa thi ngày 7 - 6 - 2008 Thời gian 150 phút Câu 1 2 điểm Giả sử là hai nghiệm của phương trình mx2 - m 3 x 2m 1 0 a Tính tổng S và tích P của hai nghiệm. Biết S - P 1 tính m x1 x2. b Trong trường hợp tổng quát không tính x1 x2 hay tìm một hệ thức liên hệ giữa S và P độc lập với m. Câu 2 2 điểm a Giải hệ phương trình 2x2 - 3y2 -0 19 1 5x2 7 y2 0 83 Với xy 0 b Giải phương trình ự2 x x 1 - 5 x2 1 Câu 3 1 điểm Một phân sô P có dạng P với a là sô nguyên dương. Nếu mẫu sô tăng a 3 thêm một thì phân sô giảm 315 Tính P. Câu 4 3 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 AC 8. a Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có tâm I bán kính . Tính IA. b Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm O bán kính R. Tính OI Jr2 - 2 Rr c Dựng AH vuông góc BC tại H và HK vuông góc AC tại K. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKC cắt AB tại E E khác B . Tính ẤẼH Câu 5 2 điểm Một sinh viên súyt bị tai nạn tàu hỏa kể chuyện với các bạn GV NGUYỄN TĂNG VŨ ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN Khi đang đi trên cây cầu sắt sử dụng cho tàu hỏa dài 120m thì tôi thấy 1 chiếc xe lửa tốt hành đang lao tới. Thay vì chạy cùng chiều với xe lửa tôi quyết định chạy nước rút ngược chiều xe lửa. Dù là vô địch chạy nước rút của trường tôi cũng chỉ chạy được với vận tốt 18km h vì đang mang ba lô trên lưng. May mắn thay khi tôi chạy đến đầu cầu bên này thì 2 giây sau xe lửa mới đến nên tôi đã kịp tránh sang một bên. Khi hòan hồn lại tôi tính được rằng nếu tôi chạy cùng chiều với xe lửa thì ngay khi đến cầu bên kia tôi sẽ bị xe lửa đụng. May thật Biết xe lửa chạy với vận tốc 72km h em hãy tính khi thấy xe lửa anh sinh viên đang ở cách đầu cầu bên này bao nhiêu mét Hướng dẫn giải Câu 1 a Theo định lý Viet ta có 5 x1 x2 1 P X1 x2 _ m 3 m 2m 1 m m 0 Với S - P 1 ta có m 3 - 2m 1 1 m 1. m m Khi đó phương trình trở thành x2 x 1. Suy ra Ix 1 hoặc Ix 3 x 3 x2 3 x2 1 - 4x 3 0 b Ta