tailieunhanh - CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG

CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG (tt) Định lý Ptolemy và Bất đẳng thức Ptolemy Định lý Ptolemy và bất đẳng thức Ptolemy là một trong những định lý hay và thú vị nhất của hình học phẳng sơ cấp. Có nhiều bài viết và chuyên đề viết về vấn đề này, vì thế trong phần này tôi chỉ trình bày định lý chính và ứng dụng trong việc giải toán. Các mở rộng của định lý này xin đọc trong các tài liệu tham khảo. . | CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG tt Định lý Ptolemy và Bất đẳng thức Ptolemy Định lý Ptolemy và bất đẳng thức Ptolemy là một trong những định lý hay và thú vị nhất của hình học phẳng sơ cấp. Có nhiều bài viết và chuyên đề viết về vấn đề này vì thế trong phần này tôi chỉ trình bày định lý chính và ứng dụng trong việc giải toán. Các mở rộng của định lý này xin đọc trong các tài liệu tham khảo. Bài toán 7a Định lý Ptolemy . Cho tứ giác lồi ABCD. Khi đó ABCD là tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi Hướng dẫn. Định lý này có nhiếu cách chứng minh phần này trình bày cách chứng minh đơn giản và dễ hiểu nhất. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm E sao cho ZABE z DBC. Suy ra AABE - A DBC và A CBE - A DBA Từ đó ta có và Suy ra @ Định lý Ptolemy có phát biểu khá đơn giản tuy nhiên có nhiều ứng dụng trong việc giải toán sau đây chúng ta áp dụng định lý Ptolemy để chứng minh một số định lý hình học khác. Bài toán . Chứng minh rằng sin a P sina cosp cosa sinfí với a fi a p là các góc nhọn . Hướng dẫn. Dựng đường tròn đường kính AC và lấy B D ở hai nửa đường tròn khác nhau sao cho ZBAC a và z DAC p . Khi đó sina cosp cosa sinp BC AC . AD AC AB AC . CD AC AC2 AC2 BD AC sinBAD sin a p @ Bài toán . Hệ thức Feuerbach Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn khi đó 3 Hướng dẫn Ta có X SACD 1 sin D SABD 1 AB. B SBCD 1 C yố ACD 2 ABD 2 BCD 2 o Suy ra A D 3 BD2 . sin D CD2 sin A AD2 CBCD sin C A ADCB. sin C Áp dụng định lý sin ta có sinA sinD sinC sinD BD AC và áp dụng Ptolemy suy ra điều cần chứng minh. Bài toán . Định lý Carnot Trong tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn O bán kính R. Gọi x y z là cỏc khoảng cách từ O đến BC CA AB tương ứng. Khi đó x y z R r trong đó r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Hướng dẫn. Gọi D E F lần lượt là trung điểm các cạnh BC CA AB tương ứng. Áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác

Tuấn Ngọc 138 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 78 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 209 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 139 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 218 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461912 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22846 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10945 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10133 449

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9553 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8328 1127

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8266 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7880 2224

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6751 253

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5924 1428

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 317 0 09-05-2024

Management and Services Part 1

10 162 0 09-05-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 201 2 09-05-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 140 0 09-05-2024

Lãi suất cơ bản, công cụ quan trọng của chính sách tiền tệ

5 116 0 09-05-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 106 0 09-05-2024

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN

8 95 0 09-05-2024

Điều bạn cần làm để giữ chặt tình yêu

5 111 0 09-05-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 182 4 09-05-2024

Anh văn TOEFL Vocabulary-008

8 90 0 09-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7880 2224

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5924 1428

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3779 1247

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5371 1137

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8328 1127

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3528 650

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10945 531

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3717 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4118 521

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4156 481