tailieunhanh - quy hoạch phát triển hệ thống điện, chương 5

Bài toán qui hoạch tổng quát thường là bài toán qui hoạch phi tuyến. Chỉ cần một trong các hàm { f(X) → min (max) } hoặc { gi(X) (≤,=,≥) bi (i = 1,2, ,m) } là các hàm phi tuyến thì bài toán qui hoạch tổng quát sẽ là bài toán qui hoạch phi tuyến. Để giải bài toán qui hoạch phi tuyến người ta thường áp dụng một trong các phương pháp là: tuyến tính hóa, đưa về bài toán qui hoạch phi tuyến không ràng buộc, giải trực tiếp, qui hoạch động Phương pháp tuyến tính hoá. | Chương 5 Phương pháp qui hoạch xấp xỉ giải qui hoạch phi tuyến Bài toán qui hoạch tổng quát thường là bài toán qui hoạch phi tuyến. Chỉ cần một trong các hàm f X min max hoặc gi X bi i 1 2 . . m là các hàm phi tuyến thì bài toán qui hoạch tổng quát sẽ là bài toán qui hoạch phi tuyến. Để giải bài toán qui hoạch phi tuyến người ta thường áp dụng một trong các phương pháp là tuyến tính hóa đưa về bài toán qui hoạch phi tuyến không ràng buộc giải trực tiếp qui hoạch động . Phương pháp tuyến tính hoá qui hoạch xấp xỉ Xác định tập giá trị các biến X x1 x2 . xn Sao cho hàm f xj max min j 1 2 . n Đồng thời thỏa mãn các điều kiện hi X 0 i 1 2 . mi gi X 0 i 1 2 . trong đó trong trường hợp tổng quát các hàm f x hi x gi x đều là hàm phi tuyến. xj G X ồRn. Ta khai triển các hàm trên theo chuỗi Taylor và chỉ lấy đến hàm bậc nhất. Như vậy ở bước lặp thứ k ta có f X f X 2 f X - xt - x min ht X h X k 2 h x X k xt - x k 0 1 _gt X gt X k 2g x X k xí -xt k 0 trong đó xi k là giá trị xi tại bước lặp thứ k. Còn X k là vectơ X tại bước lặp thứ k. Như vậy ta đã đưa bài toán qui hoạch phi tuyến thành bài toán qui hoạch tuyến tính. Giải hệ phương trình 1 bằng phương pháp lặp như sau Bước 1 Chọn tập nghiệm ban đầu X 0 . Tính các giá trị f X 0 hi X 0 gi X 0 . Lấy các đạo hàm f X hi X gi X và tính giá trị của chúng theo X 0 f X 0 hi X 0 gi X 0 . Lập bài toán qui hoạch tuyến tính 1 . Bước 2 Giải bài toán qui hoạch tuyến tính 1 được X 1 . Chọn vectơ ô tùy ý so sánh giữa các thành phần thứ i của hai vectơ X 0 và X 1 . - nếu X 1 X 0 thì xác định được X 1 x 0 0 1 . 1 0 1 0 1 nc u Lí lì định được X-i o . Trong đó o 1 là độ dài bước lặp thứ 1 0 o 1 1 Ở những bước lặp khác ta có 0 k 1 p o k 0 p 1 Điều kiện tối ưu là khi nào 0 thì coi như bài toán hội tụ theo tiêu chuẩn đã đề ra. lý thuyết thế này là đủ nhưng có thể tham khảo thêm ví dụ trang 112 sách Quy Hoạch Phát Triển HTĐ của thầy Tráng Sơ đồ khối Ưu điểm - Thuật toán đơn giản giải đơn giản vì có chương trình mẫu - Nói chung là