tailieunhanh - Giáo trình lý thuyết mạch Phần 5

MẠCH ĐIỆN BẬC HAI MẠCH ĐIỆN VỚI HAI PHẦN TỬ TÍCH TRỬ NĂNG LƯỢNG (L&C) LỜI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC HAI Đáp ứng tự nhiên Đáp ứng ép Đáp ứng đầy đủ Điều kiện đầu và điều kiện cuối TÍNH CHẤT VÀ Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA CÁC ĐÁP ỨNG ĐÁP ỨNG ÉP ĐỐI VỚI est Đáp ứng tự nhiên Đáp ứng ép Trong chương trước chúng ta đã xét mạch đơn giản , chỉ chứa một phần tử tích trữ năng lượng (L hoặc C), và để giải các mạch này phải dùng phương trình vi phân bậc nhất. Chương này sẽ. | _Chương5 Mạch điện bậc 1 hai - CHƯƠNG 5 MẠCH ĐIỆN BẬC HAI __ __ _ MẠCH ĐIỆN VỚI HAI PHẦN TỬ TÍCH TRỬ NĂNG LƯỢNG_ L C LỜI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI phân bậc hai Đáp ứng tự nhiên Đáp ứng ép Đáp ứng đầy đủ Điều kiện đầu và điều kiện cuối TÍNH CHẤT VÀ Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA CÁC ĐÁP ỨNG Đáp ứng tự nhiên Đáp ứng ép ĐÁP ỨNG ÉP ĐÓI Với est Trong chương trước chúng ta đã xét mạch đơn giản chỉ chứa một phần tử tích trữ năng lượng L hoặc C và để giải các mạch này phải dùng phương trình vi phân bậc nhất. Chương này sẽ xét đến dạng mạch phức tạp hơn đó là các mạch chứa hai phần tử tích trữ năng lượng và để giải mạch phải dùng phương trình vi phân bậc hai. Tổng quát mạch chứa n phần tử L và C được diễn tả bởi phương trình vi phân bậc n. Tuy nhiên để giải các mạch rất phức tạp này người ta thường dùng một phương pháp khác Phép biến đổi Laplace mà ta sẽ bàn đến ở một chương sau. MẠCH ĐIỆN VỚI HAI PHẦN TỬ TÍCH TRỮ NĂNG LượNg L C Thí dụ Xác định i2 trong mạch H Viết phương trình vòng cho mạch 2 12 - 4-2 Vg dt 9 - 4i 2 4i 0 1 dt 2 Từ 2 i 1 dÌ2 4i2 1 4 dt 2 Lấy đạo hàm 3 d1 l dk 4dÌ2 dt dt2 dư 2H H 1 2 3 4 Thay 3 và 4 vào 1 ta được phương trình để xác định i2 d2-2 10 162 2v 5 dt2 dt 9 Phương trình để xác định i2 là phương trình vi phân bậc 2 và mạch H có chứa 2 phần tử L và C được gọi là mạch bậc 2. o H Cũng có những ngoại lệ cho những mạch chứa 2 phần tử tích trữ năng lượng nhưng được diễn tả bởi các phương trình vi phân bậc 1. Mạch H LÝ THUYẾT 2 Chương5 Mạch điện bậc hai - Chọn O làm chuẩn viết KCL cho nút v1 và v2 d V1 v v 6 2v2 2vg 7 6 và 7 là 2 phương trình vi phân bậc 1 mỗi phương trình chứa 1 ẩn số và không phụ thuộc lẫn nhau. Ở mạch H vì cùng một nguồn vg tác động lên hai mạch RC nên ta có thể thay mạch này bằng hai mạch mỗi mạch gồm nguồn vg và một nhánh RC đây là 2 mạch bậc 1 do đó phương trình cho mạch này không phải là phương trình bậc 2. LỜI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC HAI Dạng tổng quát .