tailieunhanh - Bài giảng môn toán cao cấp A2 - Đàm Thanh Phương & Ngô Mạnh Tưởng

Trong chương này trình bày những khái niệm cơ bản và kể quả về phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số, định nghĩa hàm số nhiều biến số, miền xác định, cách biểu diễn hình học. giới hạn và tính liên tục của hàm số nhiều biến | BÀI GIẢNG MÔN TOÁN CAO CẤP 2 Đàm Thanh Phương Ngô Mạnh Tưởng Tháng 12 năm 2009 Mục lục 1 H àm số nhiều biến số 2 Hàm số nhiều biến số. 2 Tập hợp trong Rn. 2 Đinh nghĩa. 3 Giới hạn và liên tục. 4 Đạo hàm riêng và vi phân của hàm nhiều biến. 5 Đạo hàm riêng. 5 Đạo hàm riêng cấp cao. 5 Vi phân toàn phần. 6 Ắp dụng vi phân toàn phần vào tính gần đúng và đánh giá sai số. . 8 Đạo hàm của hàm số hợp. 8 Cực tri của hàm nhiều biến . 10 Đinh nghĩa. 10 Điều kiện cần của cực tri. 10 Điều kiện đủ của cực tri hàm hai biến. 11 Bài tập. 11 2 Tích phân kép 13 Bài toán tính thể tích vật thể hình trụ cong. 13 Đinh nghĩa tích phân kép. 14 Các tính chất của tích phân kép. 15 Cách tính tích phân kép trong toạ độ Đề-Các . 15 Cách tính tích phân kép trong hệ tọa độ cực. 21 Ung dụng hình học của tích phân kép. 27 Thể tích vật thể. 27 Diện tích hình phẳng. 28 BÀI TẬP . 29 i Bộ môn Khoa học Cơ Bản Bài giảng TOÁN CAO CAP 2 3 Tích phân đường 31 Bài toán dẫn đến khái niệm tích phân đường Công của một lực biến đổi . 31 Đinh nghĩa tích phân đường. 32 Cách tính tích phân đường. 33 Công thức Green. 36 Điều kiện để tích phân đường không phụ thuộc đường lấy tích phân . 38 Ung dụng của tích phân đường . 41 Công của một lực biến đổi. 41 Diện tích hình phẳng. 41 BÀI TẬP . 42 4 Lý thuyết chuỗi 45 Đại cương về chuỗi số. 45 Đinh nghĩa. . 45 Tiêu chuẩn Cauchy. 46 Tính chất của chuỗi số hội tụ. 47 Chuỗi số dương . 47 Đinh nghĩa. 47 Các đinh lý so sánh. 47 Các quy tắc khảo sát sự hội tụ của chuỗi số. 49 Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ. 50 Hội tụ tuyệt đối. Bán hội tụ. 50 Chuỗi số đan dấu. 51 Các tính chất của chuỗi số hội tụ tuyệt Chuỗi hàm số. 53 Hội tụ và hội tụ đều. 53 Tiêu chuẩn hội tụ đều của chuỗi hàm số. 54 Tính chất của chuỗi hàm số hội tụ đều. .