tailieunhanh - Bài giảng bộ môn Toán ứng dụng - Giải tích hàm nhiều biến

Cho hàm hai biến f = f(x,y) với điểm M 0 ( x 0 , y 0 ) cố định. Xét hàm một biến F(x) = f(x,y0) theo biến x. Đạo hàm của hàm một biến F(x) tại x0 được gọi là đạo hàm riêng theo x của f(x,y) tại M 0 ( x 0 , y 0 ) , ký hiệu | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Giải tích hàm nhiều biến Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (2/2008) dangvvinh@ Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- – Đạo hàm riêng và vi phân của f = f(x,y) – Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp – Công thức Taylor, Maclaurint – Ứng dụng của đạo hàm riêng – Đạo hàm theo hướng – Đạo hàm riêng và vi phân của hàm ẩn I. Đạo hàm riêng và vi phân của f = f(x,y) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa đạo hàm riêng theo x. Cho hàm hai biến f = f(x,y) với điểm cố định. Xét hàm một biến F(x) = f(x,y0) theo biến x. Đạo hàm của hàm một biến F(x) tại x0 được gọi là đạo hàm riêng theo x của . | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Giải tích hàm nhiều biến Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (2/2008) dangvvinh@ Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- – Đạo hàm riêng và vi phân của f = f(x,y) – Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp – Công thức Taylor, Maclaurint – Ứng dụng của đạo hàm riêng – Đạo hàm theo hướng – Đạo hàm riêng và vi phân của hàm ẩn I. Đạo hàm riêng và vi phân của f = f(x,y) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa đạo hàm riêng theo x. Cho hàm hai biến f = f(x,y) với điểm cố định. Xét hàm một biến F(x) = f(x,y0) theo biến x. Đạo hàm của hàm một biến F(x) tại x0 được gọi là đạo hàm riêng theo x của f(x,y) tại , ký hiệu I. Đạo hàm riêng và vi phân của f = f(x,y) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa đạo hàm riêng theo y. Cho hàm hai biến f = f(x,y) với điểm cố định. Xét hàm một biến F(y) = f(x0,y) theo biến y. Đạo hàm của hàm một biến F(y) tại y0 được gọi là đạo hàm riêng theo y của f(x,y) tại , ký hiệu I. Đạo hàm riêng và vi phân của f = f(x,y) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ghi nhớ. Đạo hàm riêng của f = f(x,y) tại theo x là đạo hàm của hàm một biến f = f(x,y0). Đạo hàm riêng của f = f(x,y) tại theo y là đạo hàm của hàm một biến f = f(x0,y). Qui tắc tìm đạo hàm riêng. Để tìm đạo hàm riêng của f theo biến x, ta coi f là hàm một biến x, biến còn lại y là hằng số. f(x,y) biễu diễn bởi mặt S (màu xanh) Giả sử f(a,b) = c, nên điểm P(a,b,c) S. Cố định y = b. Đường cong C1 là giao của S và mặt phẳng y