tailieunhanh - t phá trong phép chiếu bảo giác

dột phá trong phép chiếu bảo giác sưu tầm từ internet | Với trường hợp các vùng giao nhau nhiều lần (không chỉ dừng lại là bậc kép), vấn đề trở nên phức tạp hơn nhiều. Gọi D là vùng có đơn vị giao nhau n > 2 trên mặt phức z. Các dạng bảo giác D được xác định bới 3n-6 thông số thực - như Nehari đã miêu tả là các Riemann moduli- theo đó D có thể được chiếu bảo giác thành một ảnh D' với cùng đơn vị giao nhau n khi và chỉ khi thoa mãn tất 3n-6 Riemann moduli. Mặc dầu không có một vùng tiêu chuẩn (canonical) nào mà D có thể chiếu một cách C-U , nhưng lại tồn tại một số họ với vô hạn các " kẽ đômen" ở đó với mọi D hội tụ lượng đủ lớn các điểm biên có thể chiếu lên chỉ một thành viên trong họ đó. Nehari miêu tả có tới 5 họ như vậy, trong số đó 3 họ là các đômen không khép kín và hai họ là các tập con của các đĩa đơn vị . D có thể được chiếu bảo giác lên (i) toàn bộ đĩa đơn vị |w| < 1 ở đó n-1 là các vòng tròn đồng tâm có kẽ được loại đi, hoặc (ii) một đốt υ < |w| < 1 từ n-2 các đường tròn đồng tâm có kẽ bỏ đi. Tiếp đến, D có thể được chiếu lên toàn bộ mặt w ( bao gồm cả các điểm ở vô cực) từ (iii) các kẽ tạo bởi n đường thẳng song song; (iv) n các kẽ thẳng hàng tỏa ra từ chung một tâm, và sau cùng là (v) n các vòng tròn đồng tâm có kẽ bị loại bỏ. Nehari cũng giải thích và giới thiệu các hàm cho phép thực hiện phép chiếu đối tượng D vào một trong các họ trên, và mối liên hệ giữa chúng .