tailieunhanh - Ôn thi Đại số tổ hợp

Đại số tổ hợp Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng , kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | Tác giả ThS. Đoàn Vương Nguyên CHƯƠNG I HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP A. TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I. Quy tắc đếm cộng và nhân 1. Quy tắc đếm Trong nhiều trường hợp ta cần phải đếm số phần tử số tập hợp số các số hạng của tổng . và không phải lúc nào cũng thực hiện dễ dàng. Ta xét một quy tắc rút ra từ bài toán đơn giản sau đây. Bài toán Người ta cần làm một hàng rào dài 20m cứ cách 2m thì chôn 1 cọc. Tính số cọc cần dùng. Giải Số khoảng cách giữa các cọc là 20 2 10. Kể từ cọc thứ 2 trở đi thì số cọc bằng số khoảng cách. Vậy số cọc là 20 1 11. . Quy tắc Với điều kiện là khoảng cách giữa các số bằng nhau cách đều ta có _ so lớn nhất so nhỏ nhất so cac so khoang cấch giữa 2 so liền kề . Ví dụ 1. Tính số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 4. Giải Số có 3 chữ số lớn nhất chia hết cho 4 là 996. Số có 3 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 4 là 100. Khoảng cách giữa 2 số liền kề chia hết cho 4 là 4. Vậy có 996 100 1 225 số. Ví dụ 2. Tìm số hạng thứ 7 trong tổng sau a x a x 4 a x 7 . a x 28. Giải Khoảng cách giữa số mũ của 2 số hạng kề nhau là 3. Gọi số mũ của số hạng thứ 7 là k ta có 1 1 7 k 19. 3 Vậy số hạng cần tìm là a x 19. . Các dấu hiệu chia hết Chia hết cho 2 số có chữ số tận cùng là 0 2 4 6 8. Chia hết cho 3 số có tổng các chữ số chia hết cho 3 ví dụ 2001 . Chia hết cho 4 số có 2 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 ví dụ 2000 3796 12344 . Chia hết cho 5 số có chữ số tận cùng là 0 5. Chia hết cho 6 số chia hết cho 2 và 3. Chia hết cho 8 số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 ví dụ 2000 2008 3257016 . Chia hết cho 9 số có tổng các chữ số chia hết cho 9 ví dụ 2007 . Chia hết cho 10 số có chữ số tận cùng là 0. Chia hết cho 11 số có hiệu của tổng các chữ số ở hàng lẻ và tổng các chữ số ở hàng chẵn chia hết cho 11 ví dụ 1345729 vì 1 4 7 9 - 3 5 2 11 . Chia hết cho 25 số có 2 chữ số tận cùng là 00 25 50 75. 2. Quy tắc cộng i Nếu một quá trình bài toán có thể thực hiện được một trong hai cách trường hợp loại trừ lẫn nhau cách thứ

• Ôn thi ĐH-CĐ
• hình học không gian
• toán luyện thi
• khoa học
• tự nhiên
• đề thi
• thi học kỳ
• Tuyển tập 230 bài toán Hình học
• 230 bài toán Hình học không gian
• Bài toán Hình học không gian chọn lọc
• Hình học không gian chọn lọc
• Bài toán Hình học không gian
• Tuyển chọn bài toán hình học không gian
• Chuyên đề Hình học không gian thuần túy
• Bài tập rèn luyện Khoảng cách trong không gian
• Khoảng cách trong không gian
• Câu hỏi Khoảng cách trong không gian
• Ôn tập Khoảng cách trong không gian
• Luyện thi Hình học
• Hình học không gian lớp 9
• Bài tập về hình học không gian
• Ôn hình học không gian
• 14 bài tập hình học không gian
• Bài tập hình học không gian 9
• Bài tập Hình học 9
• Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Hình học không gian qua kì thi Đại học
• Bài tập Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Câu hỏi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Đề thi Hình học không gian hệ tọa độ OXYZ
• Luyện thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Câu hỏi Hình học không gian
• Bài tập Hình học không gian
• Đề thi Hình học không gian
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Tuyển tập 245 bài toán hình học
• 245 bài toán Hình không gian
• Bài toán Hình không gian
• Hình không gian chọn lọc
• Bài toán Hình không gian chọn lọc
• Ôn thi Đại học
• Chuyên đề Hình học không gian
• Bài tập vè hình học không gian
• Phương pháp giải hình học không gian
• Ôn thi Hình học không gian
• Ôn tập hình học không gian
• Mặt phẳng trong không gian
• Quan hệ song song
• Hình học trong không gian
• Giải toán Hình học trong không gian
• Phương pháp giải toán Hình học không gian
• Quan hệ vuông góc
• Vecto trong không gian
• Lý thuyết hình học không gian cổ điển
• Hình học không gian cổ điển
• Ví dụ về hình học không gian
• Xác định các loại góc trong không gian
• Không gian cảm giác
• Không gian vật lí
• Không gian hình học
• Tính liên môn giữa toán và vật lí
• Dạy học toán
• 27 chủ đề Hình học không gian
• Thể tích hình nón
• Thể tích hình trụ
• Ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi
• Ôn luyện hình học không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Tính khoảng cách trong không gian
• Học hình học không gian
• Phương pháp dạy hình học không gian
• Kinh nghiệm dạy hình học không gian
• Để dạy tốt hình học không gian
• Cực trị hình học không gian
• Các khối lồng nhau
• Bài toán cực trị hình học
• Chuyên đề 5 Hình học không gian
• Các vấn đề về Hình học dân gian
• Kiến thức về Hình học dân gian
• hình học không gian 11
• bài tập hình học không gian 11
• phương pháp học hình học
• tài liệu hình học không gian
• Trần Văn Hạo
• Chuyên đề hình học
• Luyện thi Đại học
• Kiến thức hình học không gian
• Kỹ năng giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học không gian
• Giải toán hình học
• Giao tuyến của hai mặt phẳng
• Phương pháp tọa độ không gian
• Tích có hướng và ứng dụng
• Góc trong không gian
• Hệ tọa độ trong không gian
• Tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
• Giải toán Hình học không gian theo chủ đề
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng
• Ba đường thẳng đồng quy
• Phép chiếu song song
• Đường thẳng vuông góc
• Khối đa diện