tailieunhanh - Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân

Tài liệu " Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt. | CHƯỜNG 4 PHƯƯNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƯNG TRÌNH CHƯA CĂN THƯC. A. PIIIOM. TRÌy II CHỨA CĂ BẬC HAI. I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Nhắc lai Vã2 a 7 f a nếu a 0 va 1 -a nêu a 0 . Nếu a 0 và b 0 ta có a a b . Với moi a beR ta có boa2 b2 x a3 b3 a b . Giả sử a 0 và b 0 . Ta có x a3 b3 ựa b ÍẼ a n b -ự2 a b Đẳng thức bên phải điíng khi và chỉ khi a b Đẳng thức bên trái điíng khi và chỉ khi a 0 V b 0 2. Dang cơ bản 7Ã 7ĩỉé ÍA 0 hay B 0 A B r- _ B 0 A B2 3. Các dang khác Đặt điều kiện cho 2VÃ là A 0 nâng cả hai vế lên lũy thừa tương ứng để khử căn thức. 0 A Bo _ n A2u B2u A lỉ o A2u 1 B2u 1 . Đặt ẩn dii để đưa về phương trình hay hệ phương trình đơn giản. . Trường hợp phương trình đã cho có nhiều căn thức. Ta bình phương 2 vế nhiều lần để khử dấu căn thức. 132 Mỗi lần bình phương 2 vế cần đặt các điều kiện - Điều kiện có nghĩa của các căn thức - Điều kiện về dấu của 2 vế. Để bình phương mới tương đương với phương trình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví du 1 Giải phương trình 2 -X2 2 Ị- 4 -1 X 1 V X2 xj ĐH Ngoại Thương năm 1996 . Giải 2 Điều kiện 2x2-l 0 x 0 5 2 5 2 2 v 2 . _ _ 2 2 X thì X 0 nên ta có 2 2 2 2 2 a 2-x2 không là nghiệm của phương trình cho. 2 2 - . X 5 2 Bình phương 2 vễ của phương trình cho 1 1 n 1 1 _ í 1 ì 1 2-x2 2 y 2 2-x2 2 - 16-8 x - x - _ J 0 . 1 or 1 ì. C2. 1 Yí 1 o2J5-2 X2 - 12-8 x X2 - x V l X2J l l X2J l xj 1 2 2 1 Đặt t X t X 7 2 . Điều kiện t 2 X X 2 -2 12-8t t2 -2 t2 133 oựọ-lt2 t2 -4t 5 t 2 x ọ-2t2 t-2 2 l . p9-2t2 1 Ta có t-2 2 1 1 9-2t2 l t-2 2 1 1 Thay X 1 vào phương trình cho thỏa vậy X 1 là nghiệm phương trình. - 2ox l X và t 2 Ví du 2 Giải phương trình 2 - 5 3 x 2 5 3 x 4X Học viện công nghệ bưu chính viễn thông năm 1998 đề số 2 Giải 2-5 3 x 2 x 4x Nhận xét X 1 là nghiệm phương trình 1 ta chứng minh X 1 duy nhất. 2-5 3 . 2 5 3 _ K s ---Ỳ 1 và - 1 Vê trái là hàm sô giảm. 4 4 vế phải là hằng số X 1 là nghiệm duy nhất. Ví du 3 Giải phương trình 5 -X2 4x 2 2x ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999 . Giải Ta có 5 -X2 4x 2 2x 5 -X2 4x 2x -2 Í2x-2 0 Jx l -X2 4x .

• Trung học phổ thông
• phương trình chứa căn
• giải nhanh phương trình
• ôn thi đại học
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• trắc nghiệm toán
• Luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Bài giảng Phương trình chứa căn
• Ôn tập Phương trình chứa căn
• Bài tập Phương trình chứa căn
• Bất phương trình chứa căn
• Phương pháp giải bất phương trình căn thức
• Giải bất phương trình căn bậc 2
• Bất phương trình chứa căn cơ bản
• Phương trình chứa căn thức
• Giải phương trình chứa căn thức
• Phương pháp giải phương trình
• Bài tập chứa căn thức
• Ôn tập Toán
• Cách giải phương trình
• Tài liệu toán
• Hệ phương trình chứa căn
• khoa học tự nhiện
• toán học
• hệ phương trình
• Trắc nghiệm phương trình và bất phương trình chứa căn
• Bất phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• Giải và biện luận phương trình chứa căn
• Tài liệu Toán học phổ thông
• Tài liệu Toán lớp 10
• Giải hệ phương trình chứa căn thức
• Hệ phương trình chứa căn thức
• Hệ bất phương trình
• tổng hợp kiến thức toán 12
• ôn thi đại học đại số
• Phương trình lượng giác chứa căn
• lượng giác chứa trị tuyệt đối
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương trình toán
• bất phương trình chứa ẩn
• bất phương trình chứa ẩn trong căn
• tài liệu môn toán
• Kỹ thuật giải phương trình có chứa căn thức
• giáo trình toán
• kỹ năng giải căn thức
• kinh nghiệm giải căn thức
• cẩm nang giải căn thức
• Công thức lượng giác
• Giải phương trình
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• phương pháp dạy học toán
• giải tích số
• hình học giải tích
• khoa học tự nhiên
• phương trình chứa ẩn
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hai phương trình tương đương
• Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
• Phương trình lượng giác có chứa hàm số mã
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Chương trình Đại số 10
• Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu số
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán học 12
• bài tập toán học 12
• bất phương trình có căn
• đại số
• giải tích
• nghiệm của phương trình
• biện luận phương trình
• Chuyên đề 4
• Phương trình bât phương trình chứa căn thức
• Phương trình bất phương trình
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
• Phương pháp giải toán
• Luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• chuyên đề toán học
• hằng đẳng thức
• toán học cơ bản
• phương trình
• định lý cơ bản
• cách giải bất phương trình
• công thức
• Tài liệu Toán phổ thông
• Tài liệu ôn tập môn toán
• Các dạng toán phương trình
• Giải bất phương trình
• Tài liệu môn Toán lớp 10
• Bài tập Toán lớp 10
• Phương trình căn thức
• Phương trình căn cơ bản