tailieunhanh - Phép biến hình trong mặt phẳng- Trần Văn Toàn

Tài liệu " Phép biến hình trong mặt phẳng- Trần Văn Toàn " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các bạn học tốt | Sắp chữ bằng LTEX bởi Trần Van Toàn Giáo viên trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Tải miễn phi Đế thi - Tài liệu Học tập TT . . Biên Hoà Đông Nai. 1 Phép dòi hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Phép biến hình Định nghĩa Trong mặt phẳng cho điểm M. Quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M với một và chỉ một điểm M được gọi là phép biến hình. Điểm M được gọi là ảnh của M qua phép biến hình. Nếu F là phép biến hình và M0 là ảnh của M qua phép biến hình F thì ta kí hiệu f M M0. Khi đó ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M . Ví dụ Cho điểm M và vectơ T. Quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M là điểm M0 sao cho MM0 là một phép biến hình. Định nghĩa Cho hình H với mỗi điểm M 2 H gọi M0 là ảnh của M qua phép biến hình F. Tập hợp các điểm M0 tạo nên hình H0. Khi đó H0 gọi là ảnh của H qua qua phép biến hình F. Kí hiệu F H H0. Phép dời hình Định nghĩa Phép biến hình F được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tức là nếu F A A0 và F B B0 thì A B AB. Phép tịnh tiến Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ ĩt. Quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M với điểm M0 sao cho MM T được gọi là phép tịnh tiến trong mặt phẳng theo vectơ và được ký hiệu là Ty. Ty M M0 MM v Nhận xét. a M0 Ty M M T_ y M0 . b M0 Ty M N Ty N M0 N0 MN. c Chỉ có phép tinh tiến theo vectơ - không mới biến điểm A thành chính nó. Định lí Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M0 và N0 thì M0N0 MN. Nối cách khác phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 1 Định lí Phép tịnh tiến biến ba điểm thắng hàng thành ba điểm thắng hàng và bảo toàn thứ tự của chúng. Hệ quả Phép tịnh tiến biến một đường thắng thành một đường thắng song song hay tròng với nó biến tia thành tia biến đoạn thắng thành đoạn thắng bằng nó biến một tam giác thành một tam giác bằng nó biến một đường tròn thành một đường tròn có còng bán kính biến một góc thành một góc. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Trong mặt phẳng toạ độ