tailieunhanh - Đề thi thử đại học - cao đẳng môn Toán năm 2011 - đề số 39

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học - cao đẳng môn toán năm 2011 - đề số 39', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi TOÁN khối A B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề 2. Tìm m đê hệ phương trình Câu 1 điểm Cho hàm số y X3 -3mx2 4m3 m là tham số có đồ thị là Cm 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. 2. Xác định m đê Cm có các điêm cực đại và cực tiêu đối xứng nhau qua đường thăng y X. Câu 2 điểm . SỈ3 . 4 2sin2x - _ . 1. Giải phương trình -2 I- -----25 3 2 cotg X 1 . cos X sin 2X X y 3 y 3x 2 0 I--- ------- có nghiệm thực. X2 V1 X2 3yỊ2y y m 0 Câu 3 điểm 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phăng P và đường thăng d lần lượt có phương trình P 2x y 2z 2 0 d 4 211 ỳ 1 2 1 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thăng d cách mặt phăng P một khoảng bằng 2 và cắt mặt phăng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Viết phương trình mặt phăng Q chứa đường thăng d và tạo với mặt phăng P một góc nhỏ nhất. Câu 4 điểm 1. Cho parabol P y X2. Gọi d là tiếp tuyến của P tại điêm có hoành độ X 2. Gọi H là hình giới hạn bởi P d và trục hoành. Tính thê tích vật thê tròn xoay sinh ra bởi hình H khi quay quanh trục Ox. 2. Cho X y z là các số thực dương thỏa mãn X2 y2 z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất r. 1 1 1 của biêu thức P --1 ----1 --- 1 xy 1 yz 1 zx Câu 5 điểm 1. Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip E 1 và parabol P y2 12x. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa X8 trong khai triển Newton 1 - x V 4 X ----------------o0o Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . SBD 1Y2 Câu Nội dung Điểm I 1. Khi m 1 hàm số có dạng y x - 3x2 4 TXĐ R Sự biến thiên y 3x2 - 6x 0 x 0 hoặc x 2 Hàm số đồng biến trên -w 0 và 2 w Hàm số nghich biến trên 0 2 Hàm số đạt CĐ tại xCĐ 0 yCĐ 4 đạt CT tại xCT 2 yCT 0 y 6x - 6 0 x 1 Đồ thị hàm số lồi trên -w 1 lõm trên 1 w . Điểm uốn 1 2 . . T 3C ì Giới hạn và tiệm cận lim y lim x3 1 - 3 OT x x OT x x J LẼp B1C x 0 2 . z - y 0 - 0 y 4 _ - 0 ả thh y Ị . . 1 _ - x z 1 O 345 2 . Ta có y 3x2 - 6mx 0