tailieunhanh - Lý thuyết ước lượng

Lý thuyết ước lượng. Tổng thễ được đặc trưng bởi dấu hiệu nghiên cứu X, là đại lượng ngẫu nhiên. Tổng thể có 3 đặc trưng số quan trọng như sau: | ThS. Phạm Trí Cao *Chương 6 Toång theå ñöôïc ñaëc tröng bôûi daáu hieäu nghieân cöùu X, laø ñaïi löôïng ngaãu nhieân. Toång theå coù ba ñaëc tröng soá quan troïng laø: CHÖÔNG 6: E(X)= : trung bình toång theå var(X)= 2: phöông sai toång theå LYÙ THUYEÁT ÖÔÙCLÖÔÏNG p: tyû leä toång theå (tyû leä soá phaàn töû coù tính chaát A quan taâm trong toång theå, p= P(A)= M/N, trong ñoù M laø soá phaàn töû coù tính chaát A, N laø soá phaàn töû cuûa toång theå). Ta goïi chung caùc ñaëc tröng soá cuûa toång theå laø . laø moät giaù trò soá coá ñònh nhöng chöa bieát cuûa toång theå, ta phaûi döï ñoaùn (öôùc löôïng) noù. Coù hai daïng öôùc löôïng cô baûn laø öôùc löôïng ñieåm vaø öôùc löôïng khoaûng. 1 2 1) Öôùc löôïng ñieåm 2) Öôùc löôïng khoaûng Töø keát quaû khaûo saùt cuûa maãu, ta coù theå ñöa ra moät Töø keát quaû khaûo saùt maãu, ta ñöa ra khoaûng ( ˆ, ˆ ), vôùi ñaïi löôïng ˆ ñeå öôùc löôïng cho . ˆ khi ñoù ñöôïc goïi laø 1 2 öôùc löôïng ñieåm (coù theå coù caùc tính chaát: khoâng mong muoán laø tham soá toång theå seõ thuoäc vaøo khoaûng cheäch, hieäu quaû, vöõng, hôïp lyù toái ña ) cuûa . Löu yù naøy vôùi moät xaùc suaát nhaát ñònh naøo ñoù, nghóa laø: ˆ raèng laø moät bieán ngaãu nhieân öùng vôùi maãu ngaãu P( ˆ < < ˆ )= P[ ( ˆ, ˆ )]= 1 nhieân, vaø laø moät giaù trò cuï theå öùng vôùi maãu cuï theå. 1 2 1 2 Thí duï: ngöôøi ta hay duøng trung bình maãu x ñeå öôùc thì ( ˆ , ˆ ) goïi laø khoaûng tin caäy, khoaûng öôùc löôïng hay 2 1 2 löôïng trung bình toång theå , duøng phöông sai maãu s ñeå öôùc löôïng phöông sai ñaùm ñoâng 2, duøng tyû leä öôùc löôïng khoaûng cuûa . 3 maãu f ñeå öôùc löôïng tyû leä ñaùm ñoâng p. 4 (1 ) ñöôïc goïi laø ñoä tin caäy cuûa khoaûng öôùc löôïng. 1 ThS. Phạm Trí Cao *Chương 6 Löu yù raèng ˆ , ˆ laø nhöõng bieán ngaãu nhieân öùng vôùi 1 2 maãu ngaãu nhieân, vaø coù giaù trò cuï theå öùng vôùi maãu cuï Ta coù caùc daïng öôùc löôïng cô baûn sau: theå. -Öôùc löôïng giaù trò trung bình -öôùc löôïng tyû leä Khi ñöa ra .