tailieunhanh - [Điện Tử] Tự Động Hóa, Tự Động Học - Phạm Văn Tấn phần 6

Lý thuyết điều khiển không thể thiếu trong các ngành đòi hỏi tính tự động cao như : kỹ thuât không gian và vũ khí, người máy và rất nhiều thứ khác nữa. Ngoài ra, có thể thấy con người là một hệ thống điều khiển rất phức tạp và thú vị. | Cơ Tự Động Học Phạm Văn Tấn dnc t _ dn 1c t _ dCt __. dnr t . dn 1r t _ a rAr2 a T72 ac t bo b df dt1-1 dt dtn M dt1-1 bwd7 b r t dt Trong trường hợp này những hệ thức của các biến trạng thái cũng phải chứa r t . Các biến trạng thái được định nghĩa như sau X1 t c t -bor t x t X t -hj t . ỉ xk t xk -1 t -hkr t k 2 3 L n Với các giá trị ở đó h1 b - aA h2 b2 -a2b0 -a1h1 h3 b3 -a3b0 -a2h1 -a1h2 hk bk -akbo -ak-1h1 -Hk-2h2--------a2hk-1 -aX Dùng 14 và 15 ta đưa phương trình vi phân cấp n vào n phương trình trạng thái sau đây dưới dạng bình thường i t x2 t hr t x 2 t x3 t h2 r t ỉ ỉ x t x t h r t n -1V n n -1 x t -a x t -a x t ---------ax t -ax t h r t n n 1V n -1 2 2 n - 1V 1 n n Phương trình output có được từ biểu thức thứ nhất của C t x1 t bor t Chương IV Trạng thái của hệ thống Trang Cơ Tự Động Học Phạm Văn Tấn III. SỰ BIÊU DIỄN BẰNG MA TRẬN CỦA PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI . Những phương trình trạng thái của một hệ thống động có thể được viết dưới dạng ma trận để sử dụng ma trận để trình bày trong các hệ phức tạp làm cho các phương trình có dạng cô đông hơn. Phương trình viết dưới dạng ma trận thì đơn giản sau X t f X t R t AX t BR t Trong đó X t là ma trận cột biểu diễn các biến số trạng thái gọi là các véctơ trạng thái. R t là ma trận cột biểu diễn input gọi là các véctơ input. X t x J x22 t và R t rự i r2 t xn t _ r t A là ma trận vuông n x n a11 a1n a1n A an1 an2 ann B là ma trận n x p vì có p input r B b11 b 12 . b1p b21 b 22 . b2p bn1 bn2 . b np Tương tự như vậy q phương trình trong cũng có thê được trình bày bằng một ma trận duy nhất C t g X t R t DX t ER t Trong đó D là ma trận q x n và E là ma trận q x p. Thí dụ các phương trình trạng thái của phương trình được viết dưới dạng ma trận Chương IV Trạng thái của hệ thống Trang Cơ Tự Động Học Phạm Văn Tấn nx1 n x n n x 1 n x 1 íx 1 1 0 1 0 0 0 0 1 X1 t 1 í01 x 2 t 0 0 1 0 0 0 x1 t 0 . 0 0 0 1 0 0 ỉ r t ỉ 0 0 0 0 0 . 1 ỉ _ x n t _ _-