tailieunhanh - Đề thi thử đại học - cao đẳng môn Toán năm 2011 - đề số 32

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học - cao đẳng môn toán năm 2011 - đề số 32', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Lần II ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi TOÁN khối A B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu I 2 0 điểm _ 2 x - 4 Cho hàm số y -x 1 C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị C tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của C tại A B. CMR diện tích tam giác ABI I là giao của hai tiệm cận không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II 3 0 điểm 1. Giải hệ phương trình í x2 y2 êr 1 x y r 2 _ . Ỷ x y x - y X y T1 4 2. Giải phương trình 2 sin2 2 sin2 x -1 anx. 3. Giải bất phương trình log1 log5 vxx 1 x j log3 log1 vxx 1 - xj 3 5 Câu III 2 0 điểm . r e ln xV2 ln2 x r 1. Tính tích phân I I----------dx. í x 2. Cho tập A 0 1 2 3 4 5 từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV 2 0 điểm 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A 2 5 B 4 1 và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x - y 9 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác B C với A .ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB a cạnh bên AA b. Gọi a là góc giữa hai mp ABC và mp A BC . Tính tan a và thể tích chóp A .BCC B . Câu V 1 0 điểm Cho x 0 y 0 x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T- ợư .Hết. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 A B NĂM 2011 Câu I Ý Nội dung Điểm 2 1 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị C của hàm số 1 00 điểm __ -Tập xác định R -1 -Sự biến thiên y - ỹ 0Vx -1. Suy ra hàm số đông biến trên các khoảng xác định của hàm số. - lim y w x -1 là tiệm cận đứng x - lim y 2 y 2 là tiệm cận ngang x w -Bảng biến thiên -Đô thị x -ro -1 ro y y ._. 2 _ 2 -ro Tìm cặp điểm đối xưng. . 1 00 điểm 2a- 4 A Gọi M á g a 1 y e C a -1 6 2a - 4 Tiếp tuyến tại M có phương trình y -j2 x - a J -I- w 1 g a 1 y Giao điểm với tiệm cận ngang y 2 là B 2a 1 2 J Giao hai tiệm cận I -1 2 Giao điểm với tiệm cận đứng x -1 là A 12 z . 1 1 . IA - IB 2 a 1 SIAB 12 dvdt a 1 2 2 Suy ra đpcm II 3 1