tailieunhanh - Chuyên đề nguyên hàm tích phân

Tài liệu ôn thi môn Toán tham khảo về Chuyên đề nguyên hàm tích phân. Tài liệu ôn tập dành cho học sinh ôn thi đại học - cao đẳng hệ Trung học phổ thông. Hy vọng tài liệu cung cấp kiến thức bổ ích cho các bạn. | Nguyen Phu Khành - Đà Lat http NGUYEN HAM VAN ĐỀ 1 TÌM HỌ NGUYÊN HAM BANG ĐỊNH NGHĨA ĐNi F x là một nguyên hàm cua f x trong a b o F x f x Vx e a b ĐN2 F x là một nguyên hàm cua f x trên a b F x f x Vx e a b _ . F x - F a os F a lim - - f a x a x - a F - b limF x - F b f b l x b- x - b Ky hiêu hình thức J f x dx F x C gội la một hộ nguyên ham cua ham sộ f x hay tích phan bất định cua ham f x . VAN ĐÊ 2 BỌ SUNG VI PHAN - DANG VI PHAN HAM HƠP y f x o dy d f x f x dx 1 Gia sử tồn tai y f t ma trộng độ t g x đê chộ ham hỢp y f g x cộ vi phan đứỢc viết dy d f t f t dt 2 NHOM HAM Lũy thừa d xn nxn-1dx Cac trứờng hỢp đặc biêt d ax b adx 1 dx d l Ế J v d px 2Vx NHOM HAM Lượng giAc d sinx cộsxdx d cộsx -sinxdx d tgx - 2- 1 tg2x dx cộs x dx d cộtgx - - -sin x A. BANG cAc tích phan cô BAN NHOM I DANG HAM lũy thừa xn 1 1 J xndx n_- C ni-1 Trứờng hỢp đạc biêt cua nhóm I 3 J dx x C NHOM HAM Lượng giAc ngược dx d arc sinx _ Vũữ . . _ dx d arc cộsx . Vũữ d arc tgx 1 x2 dx d arc cộtgx - 2 1 x2 NHOM HAM Mũ LOGARITHM d lnx x d logax -dx- xlna d êx êxdx d ax axlnadx 2 fx dx JY ln x C x o 4 f 1 C J x2 x 1 Chuyên Đê Nguyên Ham - Tích Phan Giải Tích Toan Học http Nguyen Phu Khành - Đà Lat m m n 5 f x dx x C J m n 7 f xdx . ựx -1 C J n 1 6 J ậ- I xn C n-1 x - n n-1 Vx T C NHOM II DANG HAM LƯỢNG GIAC 9 J sinxdx -cosx C 11 J7Ét tgx C cos2x 13 J tgxdx -ln cosx C 10 J cosxdx sinx C dx 12 J i 2 -cotgx C 14 J cotgxdx ln sinx C NHOM III DANG HAM MU - LOGARITHM 15 J exdx ex C ax 17 Jax j C 1 a 0 16 J e-xdx -e-x C 18 J lnxdx x lnx-1 C x 0 NHOM IV DANG HAM PHAN THỨC a 0 19 J d arctgx C J x2 1 . dx 1 x 21 I 2 2 arctg C J x a a a 20 J- - J x2-1 1ln 2 x-1 x 1 dx 1 x - a 22 J r 7 ln C J x2 - a2 2a x a C NHOM V DANG HAM CAN THỨC a 0 dx x 1-x2 arcsinx C dx x 2 2 arcsin a C 25 J-Æ- Jx ữĩĩ ln x x x2 1 C 26 G-Ẹ- J Vx a2 a2 C a2-x2dx x x2 a2dx x 3 2 2 . x -x arcsin C 2 a _a2 - 2 a2 ln x x x2 a2 C B. BANG THAM KHAO CAC TÍCH PHAN MỞ RỘNG NHOM I DANG HAM lũy thưa mở rộng a 0 2