tailieunhanh - Giáo trình cơ học kết cấu - Tập 2: Hệ siêu tĩnh

Cách tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp chuyển vị hay phương pháp lực cho ta các kết quả có độ chính xác cao. Tuy nhiên, việc tính theo các phương pháp này có gây ra những khó khăn nhất định đặc biệt là khi số lượng các ẩn số càng lớn nhưng với những công cụ tính toán thông thường. | CƠ HỌC KẾT CẤU IIPage 1 CHƯƠNG 5 TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC 1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH - BẬC SIÊU TĨNH I. Hệ siêu tĩnh 1. Định nghĩa Hệ siêu tĩnh là những hệ mà chỉ với các phương trình cân bằng tĩnh học không thôi thì chưa đủ để xác định toàn bộ các phản lực và nội lực trong hệ. Nói cách khác đó là hệ bất biến hình và có liên kết thừa. 2. Ví dụ Xét hệ trên hình - Phần hệ BC là tĩnh định vì có thể xác định được ngay nội lực bằng các phương trình cân bằng tĩnh học. - Phần hệ AB chưa thể xác định được phản lực chỉ bằng các phương trình cân bằng tĩnh học 4 phản lực VA HA MA Ma_ a -------------Ị- Íva 1 A ĨVB P VB nhưng chỉ có 3 phương trình nên cũng chưa thể xác định được nội lực. Vậy theo định nghĩa hệ đã cho là hệ siêu tĩnh. II. Tính chất của hệ siêu tĩnh 1. Tính chất 1 Nội lực biến dạng và chuyển vị trong hệ siêu tĩnh nói chung là nhỏ hơn so với hệ có cùng kích thước và tải trọng tác dụng. Hệ tĩnh định A Hệ siêu tĩnh q q 4- C ẼjlB A í---- 1 --T B 1 c EJ K l l 2 1 l 2 1 l zl _ ql2 r __ _ 5 ql4 M max - Ị ymax yc 384 7 8 384 EJ I zi _ qi2 1 qi4 I L - 12 ymax yc 384 EJ 2. Tính chất 2 Trong hệ siêu tĩnh có xuất hiện nội lực do các nguyên nhân biến thiên nhiệt độ chuyển vị cưỡng bức của các gối tựa và do chế tạo lắp ráp không chính xác gây ra. a. Nguyên nhân biến thiên nhiệt độ Hệ tĩnh định Hệ siêu tĩnh A t1 t2 t1 Ha of ẬB ĩ t2 i Va 0 Vb 0 M y 0 A t2 B t2 t1 CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 2 Các liên kết không ngăn cản biến dạng của dầm nên không làm xuất hiện phản lực và nội lực_ b. Nguyên nhân chuyển vị cưỡnị Các liên kết tại A B ngăn cản biến dạng của dầm nên làm xuất hiện phản lực và nội bức của các gối tựa Hệ tĩnh định Hệ siêu tĩnh A B A C B Ha p Va 0 T. vb 0 ẶD-- X T Va 0 vc 0 Vb 0 Các liên kết khộng ngăn cản chuyển vị tại gối B nên dầm chỉ bị nghiên đi mà không biến dạng nên không làm xuất hiện phản lực và nội lực Các liên kết tại A B có xu hướng ngăn cản chuyển vị tại