tailieunhanh - Cơ Sở Điện Học Truyền Thông - Tín Hiệu Số part 12

Tham khảo tài liệu 'cơ sở điện học truyền thông - tín hiệu số part 12', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ZZ7 z r Z-Zpk m n n -1 . - m 1 n m pk U R V m Ví dụ Cho X Z 2Z2 -7Z 3 Hãy tìm X ri bằng phương pháp khai triển thành phân thức tôi giản. Giải Trước hết ta phải tìm tất cả các điểm cực của X Z . Ta thấy rằng P Z Z 2 Q Z 2Z2 -1Z 3 X Z Zy 2 Z-ị Z-3 Vậy X Z có hai điểm cực đơn là Zp và Zp2 3 và Theo biểu thức ta có 2 X z ỵ 1 1 và A2 được tính theo biểu thức A Z Zpi Z 2 2Íz-Az-3 l 2 7 z 112 2 2 p2Mz Z Zpi Z 2 z 3 Vậy _2 X Z 1r Z-- z 3 2 Áp dụng biểu thức ta có ngay kết quả của X n n Ví dụ 100 Cho X Z z z-lj z-l 2 Hãy tìm X n bằng phương pháp khai triển thành phân thức tôì giản. Giải X Z có một điểm cực đơn Zpi ỳ và một điểm cực bội bậc hai Zp2 1 và đây là trường hợp M N vậy ta có 1 . 2 vĩ 4 . C1 c2 Z_1 7-1 - .12 2 Z-ỉ z Bây giờ ta tìm Aị Cị và c2 Uz- - ỉ. 1 l 1 . 2 1 ư2-2 C2 2-2 ưZ2 2 z- 2 1 2 2 2 z 1 z O fz-1 l 2 2 z 1 z 1 Vậy 2 X Z 2 2 __ __ _ X X Zi X Z n-1 IZT X2 Z - 2 u n - 1 Bây giờ ta tìm IZT X3 Z Ta biốt rằng mà d r 1 dZ Z-1 Z-1 2 ỈZĨ 7 - n-l Vậy Z7 -l -00 101 Tz _ J -00 X - X- K 1 n -00 d_1 dz Z- 1 z-l 2 đổi biến sô -n-l -m n m- l vậy - -y y m - iW w - 2 z- 2-l 2 7-7 z 7 IZT X3 Z 2 n - 1 u. n - 2 Cuối cùng yn - X 2 1J u n - 1 - 2u n - 1 2 n - l u n - 2 Một giải pháp khác để tránh dùng dãy trễ và để dùng được biểu thức chúng ta sẽ thêm cho X Z một điểm cực đơn Zp 0. Tức là sẽ khai triển X Z Z thành tổng các phân thức tốỉ giản chứ không phải X Z rồi sau đó chuyển z sang vế phải để thu được X Z . Ví dụ Cho X Z Z 2 2Z2 -7Z 3 Hãy tìm X n Giai Chúng ta giải bằng phương pháp khai triển X Z Z thành các phân thức tôì giản. 2 2 2 2 2 Z 2Z2 - 7Z 3 X Z có 3 điểm cực đơn Zp Zp2 3 và Zp3 0. Vậy ta có Z ---- 2 Z- Z-3 Z Bây giờ ta tìm các hệ sốAk 4 z-zpẠy z z - zpk 2 z 3 7t4y 2 Z- J Z-3 Z z 1 2 z 3 .