tailieunhanh - Bài giảng tuyến tính A2

Side bài giảng tuyến tính a2 cung cấp kiến thức, tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi , kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | Slide bài giảng Toán A2ĐH ThS. Đoàn Vương Nguyên TOÁN CAO CẤP A2 ĐẠI HỌC Tài liệu tham khảo 1. Giáo trình Toán cao cấp A2 - Nguyễn Phú Vinh - ĐHCN TP. HCM. 2. Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp - ĐHCN . 3. Toán cao cấp A2 - Đỗ Công Khanh - NXBĐHQG TP. HCM. 4. Toán cao cấp A2 - Nguyễn Đình Trí - NXB Giáo dục. 5. Toán cao cấp A2 - Nguyễn Viết Đông - NXB Giáo dục. 6. Toán cao cấp Đại số Tuyến tính - Lê Sĩ Đồng - NXB Giáo dục. 7. Bài tập Toán cao cấp Đại số Tuyến tính - Hoàng Xuân Sính - NXB Giáo dục. 8. Đại số tuyến tính - Bùi Xuân Hải chủ biên - ĐHKHTN TP. HCM. Chương 1. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MA TRẬN . Định nghĩa a Ma trận A cấp m Xn trên R là 1 hệ thống gồm số a j e R i 1 m j 1 n và được sắp xếp thành bảng a a11 a12 . a ì . a 1n A a21 . a22 . . . . a2n . . gồm m dòng và n cột k am1 am2 . . amn J aij là các phần tử của A ở dòng thứ i và cột thứ j. Cặp số m n là kích thước của A. Khi m 1 A a11 a12 . a1n là ma trận dòng n 1 a11 ì A A . là ma trận cột m n 1 A a11 1 phần tử . k am1 J Tập hợp các ma trận A là Mmn R để cho gọn ta viết A a Un . b Hai ma trận A và B bằng nhau ký hiệu A B khi và chỉ khi chúng cùng kích thước và aịj bj VD 1. 1 x yì 10 -1ì I I 12 _ I x 0 y -1 z 2 u 2 t 3. I z 2 t J k2 u 3 J c Ma trận o 0ij mxn gồm tất cả các phần tử đều bằng 0 là ma trận không. d Khi m n A là ma trận vuông cấp n ký hiệu A atj n . Các ma trận vuông đặc biệt Đường chéo chứa a11 a22 . am là đường chéo chính của A đường chéo còn lại là đường chéo phụ. Ma trận vuông có tất cả các phần tử nằm ngoài đường chéo chính đều bằng 0 là ma trận chéo. Ma trận chéo cấp n gồm tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1 là ma trận đơn vị cấp n ký hiệu In. 1 0ì 1 0 0ì 0I VD 2. I I 1 4 0 1 I 2 k0 1J 3 k 0 0 1 Ma trận tam giác trên dưới cấp n là ma trận có các phần tử nằm phía dưới trên đường chéo chính đều bằng 0. VD 3. A 1 0 0 -1 -2 ì 1 là ma trận tam giác trên k0 0 3 0 0 7 0ì B 4 1 .-1 5 0II 2 là ma trận tam giác dưới. Ma trận đối xứng cấp n là ma .