tailieunhanh - Bàu giảng số 4 và số 5: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian luôn luôn có mặt trong các đề thi môn toán vào kì thi đại học và cao đẳng. | Bài giảng số 4 và số 5 ĐUÙNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÙNG GIAN Các bài toán về đường thẳng và mặt phăng trong không gian luôn luôn có mặt trong các đê thi vê môn Toán ở các kì thi vào Đại học và Cao đẳng trong những năm gần đây 2002-2009 . Bài giảng này đề cập đến những vấn đề sau - Thiết lập phương trinh mặt phẳng. - Thiết lập phương trình đường thằng. - Các bài toán xác định điểm và các yếu tố khác trong hình học không gian. 1. BÀI TOÁN THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Việc thiết lập phương trình mặt phẳng được dựa trên các kiến thức cơ bản sau 1 a và b là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phăng P nếu chúng không cùng phương và giá cùa chúng song song với P hoặc nằm trên P . Khi đó n a bj là một vectơ pháp tuyến cùa P . 2 Phương trình tổng quát cùa P có dạng Ax By Cz D 0 với A2 B2 c2 0 . Khi đó n A B C là một vectơ pháp tuyên của P . 3 Mặt phang đi qua điểm M x0 y0 Z và nhận n A B C làm vectơ pháp tuyên có dạng 4 Mặt phẳng theo đoạn chắn Mặt phẳng đi qua điểm A a 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c với a b c 0 có dạng X y z f- - l. a b c Dưới dạng này ta nói mặt phang có phương trình theo đoạn chắn. Các dạng toán cư bân Loại 1 Các bài toán cơ bàn lập phương trinh mặt phăng Các bài toán cơ bản lập phương trình mặt phẳng gồm các bài toán sau đây - Viết phương trình mặt phang đi qua điểm M Xo y Zo và nhận vectơ n A B C làm vectơ pháp tuyến. 59 Phương trình cua nó là A x-Xo B y-yo C z-Zo 0. - Viet phương trình mặt phang đi qua ba điểm A. B c không thẳng hàng chơ trước. Mặt phăng cân tim nhận hai vectơ AB AC làm hai vectơ chi phương . Khi đó bài toán quy về Viết phương trình mật phẳng nhận n aB AC j là vectơ pháp tuyến và đi qua A. - Viết phương trình mật phăng đi qua một điểm A và song song với hai đường thẳng d da. Khi đó bài toán quy về Viết phương trinh mặt phẳng qua A và nhận ii u làm vectơ pháp tuyến ở đây tương ứng là các vectư chi phương cũa d và di. -----------721-----a - Viết phương trình mặt phảng chứa hai đường ------------------thẳng song song d và da d da . Ị