tailieunhanh - Phương Trình Đại Số - THCS

Phương Trình Đại Số - THCS tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | PHƯƠNG TRÌNH A. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BAN Phan này đề cập đến các phương pháp giải các phương trình co bậc nhỏ hơn 5 I. Phương trình bậc nhất Dáng tỏng quát ax b c Biền luán a 0 phương trình cỏ nghiềm duy nhất x - a a 0 phương trình cỏ dáng 0x -b b 0 phương trình vỏ nghiềm b 0 phương trình cỏ vỏ sỏ nghiềm II. Phương trình bậc hai Dáng tổng quát ax2 bx c 0 a 0 1 Biền luán Tá xềt A b2 - 4ac A 0 phương trình vỏ nghiềm. A 0 phương trình cỏ nghiềm kềp x1 x2 - 2a A 0 phương trình cỏ hái nghiềm phán biềt x1 - - x2 2a 2a Ví dụ. Chứng minh rằng phương trình x2 a b c x ab bc ca 0 vỏ nghiềm vơi a b c lá 3 cạnh củá mỏt tám giác . Giải. Tá cỏ A a b c 2 - 4 ab bc ca a2 b2 c2 - 2 ab bc ca Má A 0 dỏ a b c lá bá cánh tám giác xềm phán bất đáng thưc hình hỏc Định ly Viet vả một sô lĩng dung Giá sư A 0. Gỏi x1 x2 lá hái nghiềm cuá phương trình 1 thì í -b S xi x2 a P r r. r xix a Báng định ly Viet chung tá cỏ thề xềt dấu cuá các nghiềm như sáu - Phương trình cỏ hái nghiềm dương A 0 vá P 0 vá S 0 - Phương trình cỏ hái nghiềm trái dáu A 0 vá P 0 - Phương trình cỏ hái nghiềm ám A 0 vá P 0 vá S 0 Thí du . Tìm m sao cho phương trình x2 2 m 2 x 6m 1 0 co hai nghiệm không nhỏ hơn 2 Giải Đặt t x 2 thì phương trình đa cho trơ thanh t2 2mt 2m 3 0 Phương trình co hai nghiệm lơn hơn hoạc bang 2 phương trình co hai nghiệm khong am 5 0 P 0 m2 2m 3 0 2m 0 2m - 3 0 3 m 2 3 Vậy m 2 thì phương trình co hai nghiệm lơn hơn hoăc bang 2 III. Phương trình bậc ba Dang tong quát ax3 bx2 cx d 0 a 0 Ta đưa vệ dang x3 ax2 bx c 0 2 Đat x y 3 thì phương trình 2 đươc viết lai dươi dang y3 py q 0 2 trong đo p a b va q a c . Cong thưc nghiệm cua phương trình 2 la 2 3 q p3 2 V 4 27 7 q q . p . 7 3 77 1 r z 3 V 2 V 4 27 ỵ y đươc goi la cong thưc Cardano lấy tện cua nha toan hoc Italia. Cardan theo học trưòng đai học Pavie rồi đại học Padoue và nhận bằng tốt nghiệp Y khoa năm 1526 Cardan viết khá nhiều về Toán cũng như một số ngành khác. Ông đặt vấn đề giải phưong trình bậc ba cụ thể là x3 6x 20. Bây giờ ta nói tổng quát