tailieunhanh - Nguyên Lí Dirichle Tổng Quát

" Nguyên Lí Dirichle Tổng Quát " sẽ giúp cho các em học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức hoá học. | Nguyễn Hữu Điển http NGUYÊN LÝ ĐIRICHLÊ TONG QUÁT Nguyễn Hữu Điển Viện Toán học Nguyên lý những chiếc lổng và các chú thỏ ngay trong truờng phổ thông cơ sở đều đã đuợc biết và đôi lần áp dụng giải bài tập toán. Nguyên lý đó là ta nhốt một số thỏ vào một số lồng nếu số lồng ít hơn số thỏ thì ít nhất có hai thỏ nhốt cùng một lồng. Rất nhiều bài tập toán dược giải bằng nguyên lý này tôi đã tập hợp lại thành cuốn sách Phương pháp Đirichlê và ứng dụng NXB Khoa học và kỹ thuật 160 trang đã được phát hành vào tháng 3 1999. Trong cuốn sách này bao gổm trên 200 bài toán điển hình về việc dùng phương pháp Đirichlê. Sách được chia ra 16 chương mỗi chương theo một chủ đề Nguyên lý Đirichlê và ví dụ Số học Dãy số Hình học Mở rộng nguyên lý Đirichlê Nguyên lý Đirichlê cho diện tích Toán tổ hợp Một số đề thi vô địch quốc tế . Trong mỗi chương trên có 10 bài tập được giải kỹ theo chủ đề và cách áp dụng nguyên lý Đirichlê sau đó là khoảng 5 bài luyện tập nhưng cũng được giải ở chương 15 nếu người đọc thấy khó khăn. Nhiều bài toán giải bằng phương pháp này rất ngắn gọn một số bài giải bằng phương pháp này mà ta không để ý tới khi áp dụng. Theo tôi đây là cuốn sách tham khảo cho các thày cô giáo và các bạn học sinh ham thích Toán học. I. Một số bài toán mới. Bài 1. Trong một cửa hàng hoa quả người ta trở đến 25 sọt cam trong ba loại chất lượng biết rằng mỗi sọt chỉ chứa một loại cam. Chứng minh rằng ít nhất có 9 sọt có cùng một loại chất lượng. Lời giải. Nếu mỗi loại chất lượng đều có không quá 8 sọt thì số lương chung sọt cam sẽ không vượt quá 24 điều này trái với giả thiết đã cho ta có 25 sọt Nguyên lý Đirichlê mở rộng . Suy ra một loại chất lượng nào đó phải có nhiều hơn 8 sọt nghĩa là ít nhất 9 sọt. Nguyên lí lồng và thỏ Bài 2. Trong một lớp học có 40 học sinh biết rằng tất cả học sinh đều sinh một năm. Chứng minh rằng có không dưới 4 em sinh cùng một tháng. Lời giải. Một năm có 12 tháng nếu mỗi tháng chỉ sinh ra nhiều nhất là 3 học sinh thì .