tailieunhanh - MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

Giáo trình toán rời rạc dành cho sinh viên đại học, cao đẳng tham khảo | CHƯƠNG I. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. KHÁI NIỆM VỀ MA TRẬN Bài 1 Thực hiện các phép tính sau 1. 1 6 3 5 í2 11 5ì 4. í 1 2 -3 ì í 1 0 1 1 0 1 2 ì 0 1 2 1 0 12 0 3 1-7 3 2 13 0 4 K1 0 2 1 3 14 2 3 1 1ìí 4ì 2 J 2 2. 5 í cosẹ sin - sin Ỵ cosp n e N 0 p 2n 2 1 0 3. a n a e R và n e N 1 1 0 Bài 2 Cho A Bài 3 1. Tìm các số thực x y z w sao cho 3 4 x y z w 3 2 1ì 2. Tìm tât cả các ma trận câp 2 giao hoán với ma trận A 1 0 1 1. í 1 1 3 ì í 2 2 Bài 4 Cho các ma trận A 1 2 2 B -1 2 . 2 2 5 . 3 2 í 2 -1 -2 ì . C 1 1. Tính CtBtAt. I 2 3 1 1. Bài 5 Tìm ma trận X trong các trường hợp sau 2 4 2 1 1 -1 2. T 2 2ì í 3 5ì í 1 5ì 3. 2 5 4 X - 7 6 3 2 2 2 4 5 b 1 1-2 1 2. ĐỊNH THỨC Bài 6 Tính các định thức sau đây 7 6 5 2 3 4 1 2 3 4 1. 1 2 -1 2. 5 3 -2 2 3. 1 2 3 4 2 3 4 1 4. 3 4 1 4 4 1 2 3 a x x x x2 1 xy xz 5. x b x x 6. xy y 2 1 yz x x c x xz yz z2 1 6 7 9 1 2 3 3 4 1 4 1 4 4 1 2 3 Bài 7 Tính các định thức cấp n sau đây 1. 1 1 1 2 0 2 3 . 3 . 0 . . n -1 . n -1 . n-1 n n n 3. 1 2 3 2 2 3 3 . 3 . 3 . . n -1 . n -1 . n -1 n n n 1 2 3 . 0 n n -1 n -1 n - 1 . . n -1 n 1 2 3 . . n-1 0 n n n . . n n 1 1 1 . 1 1 1 2 2 . 2 2 x a a a 1 2 3 . 3 3 a x a a 3. 4. a a x a 1 2 3 . . n-1 n-1 1 2 3 . . n-1 n a a a x Bài 8 Gi ải các phương trình sau đây 1. 1 x x2 x3 1 2 4 8 1 3 9 27 1 4 16 64 x x 1 x 2 2. x 3 x 4 x 5 0 x 6 x 7 x 8 0 3. HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 9 Tìm hạng của các ma trận sau 1 3 5 - 1ì 2 -1 3 -2 4 ì 2 -1 -3 4 1. 2. 4 -25 1 7 5 1 -17 . 2 -11 8 2 7 7 9 1 0 2 -4 ì 2 -4 3 1 0 -1 -4 5 1 -2 1 -42 3. 3 1 7 3. 01 -131 0 5 -10 K1 -7 4 -4 5y . 2 3 0 Bài 10 Tùy theo tham sô m hãy tìm hạng của các ma trận sau 1. 1 2 3ì 4 5 6 7 8 9 110 m 12 2. 3 1 1 4ì 2 2 4 3 m 4 10 1 11 7 17 3 m 1 1 1 ì Bài 11 Cho ma trận A 1 m 11 1 1 m 1 m2 . Tìm m để r A 3 . 4. MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO sơ Bài 12 Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận sau đây bằng phương pháp biến đổi cấp 1 0 3 ì 1 3 2 ì 1 3 5 ì 1. 2 1 1 2. 2 1 3 3. 5 0 1 K 3 2 2 K 3 2 1 K 3 1 0 1 2 0 1 ì 2 1 0 2 ì 1 1 0 0 ì 1 1 2 0 2 2 1 0 0 1 1

• Toán học
• Giáo dục
• đào tạo
• cao đẳng
• đại học
• ma trận
• định thức
• hệ phương trình tuyến tính
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông