tailieunhanh - MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

Giáo trình toán rời rạc dành cho sinh viên đại học, cao đẳng tham khảo | CHƯƠNG I. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. KHÁI NIỆM VỀ MA TRẬN Bài 1 Thực hiện các phép tính sau 1. 1 6 3 5 í2 11 5ì 4. í 1 2 -3 ì í 1 0 1 1 0 1 2 ì 0 1 2 1 0 12 0 3 1-7 3 2 13 0 4 K1 0 2 1 3 14 2 3 1 1ìí 4ì 2 J 2 2. 5 í cosẹ sin - sin Ỵ cosp n e N 0 p 2n 2 1 0 3. a n a e R và n e N 1 1 0 Bài 2 Cho A Bài 3 1. Tìm các số thực x y z w sao cho 3 4 x y z w 3 2 1ì 2. Tìm tât cả các ma trận câp 2 giao hoán với ma trận A 1 0 1 1. í 1 1 3 ì í 2 2 Bài 4 Cho các ma trận A 1 2 2 B -1 2 . 2 2 5 . 3 2 í 2 -1 -2 ì . C 1 1. Tính CtBtAt. I 2 3 1 1. Bài 5 Tìm ma trận X trong các trường hợp sau 2 4 2 1 1 -1 2. T 2 2ì í 3 5ì í 1 5ì 3. 2 5 4 X - 7 6 3 2 2 2 4 5 b 1 1-2 1 2. ĐỊNH THỨC Bài 6 Tính các định thức sau đây 7 6 5 2 3 4 1 2 3 4 1. 1 2 -1 2. 5 3 -2 2 3. 1 2 3 4 2 3 4 1 4. 3 4 1 4 4 1 2 3 a x x x x2 1 xy xz 5. x b x x 6. xy y 2 1 yz x x c x xz yz z2 1 6 7 9 1 2 3 3 4 1 4 1 4 4 1 2 3 Bài 7 Tính các định thức cấp n sau đây 1. 1 1 1 2 0 2 3 . 3 . 0 . . n -1 . n -1 . n-1 n n n 3. 1 2 3 2 2 3 3 . 3 . 3 . . n -1 . n -1 . n -1 n n n 1 2 3 . 0 n n -1 n -1 n - 1 . . n -1 n 1 2 3 . . n-1 0 n n n . . n n 1 1 1 . 1 1 1 2 2 . 2 2 x a a a 1 2 3 . 3 3 a x a a 3. 4. a a x a 1 2 3 . . n-1 n-1 1 2 3 . . n-1 n a a a x Bài 8 Gi ải các phương trình sau đây 1. 1 x x2 x3 1 2 4 8 1 3 9 27 1 4 16 64 x x 1 x 2 2. x 3 x 4 x 5 0 x 6 x 7 x 8 0 3. HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 9 Tìm hạng của các ma trận sau 1 3 5 - 1ì 2 -1 3 -2 4 ì 2 -1 -3 4 1. 2. 4 -25 1 7 5 1 -17 . 2 -11 8 2 7 7 9 1 0 2 -4 ì 2 -4 3 1 0 -1 -4 5 1 -2 1 -42 3. 3 1 7 3. 01 -131 0 5 -10 K1 -7 4 -4 5y . 2 3 0 Bài 10 Tùy theo tham sô m hãy tìm hạng của các ma trận sau 1. 1 2 3ì 4 5 6 7 8 9 110 m 12 2. 3 1 1 4ì 2 2 4 3 m 4 10 1 11 7 17 3 m 1 1 1 ì Bài 11 Cho ma trận A 1 m 11 1 1 m 1 m2 . Tìm m để r A 3 . 4. MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO sơ Bài 12 Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận sau đây bằng phương pháp biến đổi cấp 1 0 3 ì 1 3 2 ì 1 3 5 ì 1. 2 1 1 2. 2 1 3 3. 5 0 1 K 3 2 2 K 3 2 1 K 3 1 0 1 2 0 1 ì 2 1 0 2 ì 1 1 0 0 ì 1 1 2 0 2 2 1 0 0 1 1