tailieunhanh - 3 bộ đề thi thử môn toán ( 5.2010)

Kì thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng sắp đến với nhiều thay đổi so với các kì thi trước đây. Năm đầu tiên, thế hệ học sinh học chương trình phân ban 2006 dự thi Đại học – Cao đẳng, do vậy sẽ có không ít những băn khoăn cả và đề thi và cách thức tuyển sinh. Trên cơ sở Cấu trúc Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng 2009 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, để có tài liệu học tập và luyện thi, tác giả đã. | TOÁN TIN ỨNG DỤNG - ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009 MổN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 đi ém Câu I 2 0 điểm m Cho hàm sô y -x 1 Cm 2 - x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô với m 1. 2. Tìm m để đồ thị Cm có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với Cm tại A cắt trục Oy tại B mà AOBA vuông cân. Câu II 2 0 điểm sin2x cos2x 1. Giải phương trình tgx - cot gx . cosx sinx 2. Giải phương trình 2 - log3x log9x3 -- -4- 1. 1 - log x Câu III 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y 72 - x2 . Câu IV 1 0 điểm Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông AB AC a AA1 a V2 . Gọi M N lần lượt là trung điểm của đoạn AA1 và BC1. Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA1 và BC1. Tính VMA1BC1. Câu V 1 điểm Tìm m để phương trình Vx4 - 13x m x -1 0 có đúng 1 nghiệm II - PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại B với A 1 -1 C 3 5 . Đỉnh B nằm trên đường thẳng d 2x - y 0. Viết phương trình các đường thẳng AB BC 2. Trong không gian Oxyz cho điểm M 0 -3 6 . Chứng minh rằng mặt phẳng P x 2y - 9 0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M bán kính MO. Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 1 0 điểm Tìm hệ sô của x8 trong khai triển x2 2 n biết An - 8C2 cn 49 với n là sô nguyên dương. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy viết phương trình đường thẳng qua gôc toạ độ và cắt đường tròn C x - 1 2 y 3 2 25 theo một dây cung có độ dài là 8. 2. Cho đường thẳng d y 2 - và mặt phẳng P x y z 2 0 . Gọi M là giao điểm của 2 1 -1 d và P . Viết phương trình đường thẳng A nằm trong P sao cho A d và khoảng cách từ M đến A bằng V42. Câu 1 điểm 1 2n 2 2n-1 3 o 2 2n-2 2n o 2n-1 2n 1 ơ 2n lìm n thoa mãn C2n .2 . .2 2n 1 C2n 2009 TOÁN TIN ỨNG DỤNG - ĐẠI HỌC