tailieunhanh - Ôn tập về tích phân-cách tích tích phân 1 lớp

" Ôn tập về tích phân-cách tích tích phân 1 lớp " nhằm giúp các em có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi bước vào Kì thi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các em học sinh | TRAO ĐỔI VỀ CÁCH TÍNH ĐỐI VỚI MỘT LỚP TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT Nguyễn Hữu Thanh - THPT Thuận Thành số I - Bắc Ninh Trên THTT số 5 2010 tác giả Trần Xuân Đường đã trao đổi về cách tính đối với một lớp tích ß phân đặc biệt dạng I xm a bxn p dx . Trong đó tác giả có chia làm 3 trường hợp để tính bằng a phương pháp đặt ẩn phụ. Tuy nhiên như vậy theo tôi chưa rèn được tư duy và kỹ năng cho học sinh mà học sinh lại phải nhớ các trường hợp. Trên thực tế khi p hữu tỷ tức là tồn tại tích phân chứa căn. Mà trong các kì thi tuyển sinh vào đại học - cao đẳng thì đây là một nội dung rất hay được khai thác. Vậy ta nên hình thành cho học sinh một lối tư duy hay cách nghĩ để giải bài toán đó. Cụ thể là ß Nếu gặp dạng I xm a bxn pdx với m n p là các số hữu tỷ a b là các số thực ta suy nghĩ theo a 2 hướng sau - Hướng 1 Đặt t a bxn hoặc t a bxn . Cách đặt được thoả mãn nếu có thể viết được xm a bxn p dx qua f t dt. m 1 5 - Hướng 2 Nếu hướng 1 không thành công . Kiểm tra nếu p e 0 p thì ta đặt n r r a bxn tr . xn Ta phân tích ví dụ cụ thể sau 4 dx Thi dụ 1 Tính tích phân I 1 ĐH An Ninh A1999 - 2000 V7 x x2 9 xdx tdt Lời giải Đặt t lx2 9 x2 t2 9 x 3 t 4 x 4 t 5 I 4 xdx 47 xS x2 9 5 tdt 5 dt 1 t 35 17 I V I ln- - ln 4 t t2 9 4t2 9 6 t 3 4 6 4 Tương tự ta tính được I 2I3 dx 4-5 xslx2 4 ĐH Khối A 2003 Thí dụ 2 Tính tích phân I x3dx 0 3 x2 1 Lời giải Đặt t 3x2 1 x2 t3 3 .2 xdx t dt 2 x 0 t 1 x 5 7 t 2 1 I 7 0 3x2 1 3 2 t3 1 .t2dt 21 1 t2 ì 2 93 ĩ 1 ĩõ t 3 . 3 t5 41 t4 t dt 3 l-21 2 5 http - Thư viện Đề thi trắc nghiệm Bài giảng Giáo trình 2 x4 . Tương tự I Ị . dx CĐ KTKT I 2004 I 07 x5 1 1 x3dx J TĨ Dự bị 2002 1 Thí dụ 3 Tính tích phân I Ị x3 71 x2 dx Dự bị đại học Khối A 2003 - ĐH Ngoại Thương 0 1996 Lời giải xdx tdt Đặt t 1 x2 x2 1 t2 5 x 0 t 1 x 1 t 0 1 __ 0 1 I Ị x x2 .xdx Ị 1 Ị t2 0 10 t5 ì 1 _ 2 5 0 15 14 dt t- 3 dx CĐ GTVT 2005 1 Tương tự I Ị x 0 3 _ I Ị x3V1 x2 dx ĐH SP Hà Nội B M T PV BC TT 2001 - 2002 0 I Ị V xdx Cao đẳng Khối T -M Đại học .