tailieunhanh - TÀI LIỆU: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán. | tuoitre Bai 2 ÔN TẬP vE HAM HỮU TY Nội dung ôn tập do trung tâm luyện thi chất lượng cao Vĩnh Viên cung cấp 1 Phương trình tồng quát f x ax2 bx c mx p với 0. 2 Thực hiện phép chia đa thức ta co a bm - ap D . . . f x x 2 _ 1 m m2 mx p bm - ap A Với D c - p l m Đương tiệm cán Néu D 0 đô thị ham sô có đứớng tiệm cận đứng 3 p V .A -A a . bm - ap x - va tiệm can xién y x . m m m2 Giao điém I cua hai tiệm cạn la tam đôi xứng cua đô thị ham sôi Néu D 0 đô thị suy biến thanh đứớng thang y mx bm 2ap trứ môt điệọm cô hôành đô x - . Đáo hám cáp 1 2 Khi gap ham hứu tỉ nện dung công thức 1 ta cô f x a Dm -----------T m mx p a z . .9 mx p - Dm m _ mx p 2 f x mx p 3 4 Cực trị hám sô Nếu tam thức g x mx p 2 - Dm m cô hai nghiệm phan biệt x1 x2 thì ham sô đat cực trị tai x1 x2 va đô thị ham sô cô hai điệm cức trị la . . a b M x1 2 x1 N x2 2- x2 l m ì ì m J i Nếu 0 va y 0 vô nghiệm thì ham tang đông biến trên từng khôang xac định. ii Nệ u 0 va y 0 vô nghiệm thì ham giam nghịch biện trện tứng khôang xac định. iii Nệ u 0 va y 0 cô 2 nghiệm phan biệt x1 x2 thì ham đat cức đai tai x1 va đat cức tiệu tai x2 thôa x1 x2 va xi x2 - . 2 m iv Nệu 0 va y 0 cô 2 nghiệm phan biệt x1 x2 thì ham đat cực tiéu tai x1 va đat cức đai tai x2 thôa x1 x2 va xi x2 - . 2 m 5 Phương trình đương tháng quá hái điếm cực trị Gia sử ham cô cực trị. Tọa đô hai điệm cực trị thôa phứớng trình đứớng thang 2a . b y x mm đô la phứớng trình đứớng thang đi qua 2 điệm cực trị. 6 Tính chát cUá tiệp tuyến Mọi tiếp tuyên với C tai M thuộc C cat hai đường tiệm cận tai A và B thì M la trung điếm AB. Tam giấc IAB cộ diện tích khộng đội. 7 Tính chất của đường tiệm cận Moi điểm M thuộc C có tích hai khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận la một háng sô . Nếu từ một điếm E nam trên một đường tiệm cạn cua C thì qua E chỉ cộ một tiệp tuyến duy nhất vời C . 8 Khi a 0 va m 0 ta co hậm nhất biến f x bx c mx p Khi m 0 va bp - cm 0 thì độ thị ham sộ cộ đường tiệm cân đưng x - va tiệm cân m ngang la