tailieunhanh - Bài giảng toán 12 - Hệ phương trình đại số

Đây là bài giảng đại sô lớp 12 về hệ phương trình đại số gửi đến các bạn độc giả tham khảo. | Chuyên đề 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SO TOM TẠT GIÁO KHOẠ I. Hê phương trình bậc nhật nhiêu ẩn 1. Hê phương trình bậc nhật hậi ậ9n ậ. Dậng a1 x b1y C1 1 a2 x b2 y C2 1 Cách giai đã biết Phép thế phép cộng . b. Giậi vậ biên luận phương trình Quy trình giãi vá biến luán Bươc 1 Tính các định thức D a a2 bi b2 ab - a2 b1 gội lá định thức củá hé DX ci c2 bi b. cib2 - c2b1 gội lá định thức củá x Dy ai a 2 c c i 2 aic2 - a2ci gội lá định thức củá y Bươc 2 Bién luán X D D D D Nếu D 0 thì hé cộ nghiém duy nhất y Nếu D 0 vã DX 0 hoác Dy 0 thì hé vộ nghiém Nêu D Dx Dy 0 thì hé cộ vộ sộ nghiém hoác vộ nghiém Y nghĩậ hình hoc Giá sử d1 lá đứờng tháng á1x b1y c1 d2 lá đứờng tháng á2x b2y c2 Khi độ 1. Hé I cộ nghiém duy nhất d1 vá d2 cát nháu 2. Hé I vộ nghiém 3. Hé I cộ vộ sộ nghiém d1 vá d2 sộng sộng vời nháu d1 vá d2 trung nháu Ạp dung Ví dul Giái hé phứờng trình 5 X - 2 y -9 4 X 3 y 2 Ví du 2 Giái vá bién luán hé phứờng trình mx y m 1 1 X my 2 Ví du 3 Chộ hé phứờng trình mx 2 y 3 1 X my 1 9 Xác định tát cà các già trị cUà thám sô m đê hê cô nghiêm duy nhát x y thôà x 1 và y 0 -5 2 m 0 . . mx 4y m 2 . . Ví du 4 Vôi già trị nguyên nàô cUà thám sô m hê phương trình 1 cô nghiêm duy nhát 1 x my m x y vôi x y là các sô nguyên. m -1V m -3 II. Hê phương trình bậc hai hai ẩn 1. Hê gom mot phương trình bậc nhất va mot phương trình bậc hai hai an X 2 y 5 Ví du Giài hê 1 X 2y 2 xy 5 Cach giai Giài bàng phêp thế 2. Hê phương trình đoi xung 1. Hê phương trình đoi xung loai I a. ĐỊnh nghĩa Đô là hê chứà hài ẩn x y mà khi tà thày đôi vài trô x y chô nhàu thì hê phương trình không thày đổi. b. Cach giai Bươc 1 Đát x y S và xy P vơi S2 4P tà đưà hê vê hê mơi chứà hài án S P. Bươc 2 Giài hê mơi tìm S P . Chôn S P thôà màn S2 4P . Bươc 3 Vơi S P tìm đươc thì x y là nghiêm củà phương trình X2 - SX P 0 định ly Viêt đàô . Chu y Dô tính đôi xưng chô nên nêu x0 y0 là nghiêm củà hê thì y0 x0 cung là nghiêm củà hê Ap dung Ví du 1 Giài các hê phương trình sáu X2 xy y2 4 1 1 xy X y 2 2 x y xy -7 1 x2 y2 - 3x