tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Đại học, cao đẳng môn Toán - Đề số 2

Tham khảo tài liệu đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn toán - đề số 2 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 2) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số: (*) (m là tham số) (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên bằng . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cotx - tanx + 4sin2x = . 2. Giải hệ phương trình : . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng 'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Chứng minh rằng 4 điểm B', M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông. Câu V (1 điểm) 1. Giải phương trình z2-3z+3=0. 2. Chứng minh rằng 4i(1+i)98-3(1+i)100=4(1+i)96. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB = AC, . Biết M(1; -1) là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-4=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển: , biết rằng , (n N*, x > 0) 2. Theo chương trrình Nâng cao Câu (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đường thẳng BC có phương trình 3x-4y+6=0, chân các đường cao BK và CH lần lượt là K(7;3), H(2;-2). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-4=0. a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo một đương tròn có bán kính bằng 3. b. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Câu (1 điểm) Tính giới hạn . -Hết- Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: thaitungtq@.