tailieunhanh - Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 13

" Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 13" nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề ôn thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức độ. | Trường THPT Phan Châu Trinh ĐÀ NẴNG Đề số 13 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VA CAO ĐẢNG NĂM 2010 Mon thi TOÁN - Khối D Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y . x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I -1 1 và cắt đồ thị C tại hai điểm M N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình cos 3x sin 2x y 3 sin 3x cos 2x ì3 x3 - y3 4xy xy 9 Câu III 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m - 2 1 Vx2 1 x2 - m có nghiệm. Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ B C . a b c với mọi số dương a b c . a2 b1 c1 1 í I I I Câu V 1 điểm Chứng minh---- ------1----- y ãb y bC V a b b c c a 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình 1 log2 x log2 x 2 logự2 6 - x 2 Tính ò In x 2dx Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Lập phương trình đường thẳng qua M 2 1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải hệ phương trình y2 x x2 y í A cos2x-1 2 Tìm nguyên hàm của hàm số J x ---- cos2 x 1 Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm Mè Vữ2 0. Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 - 3 0 làm tiêu điểm. Trần Sĩ Tùng I. PHẦN CHUNG Hướng dẫn Câu I 2 Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k PT d y k X 1 1. x-3 Ta có d cắt C tại 2 điểm phân biệt M N PT 1 kx k 1 có 2 nghiệm phân biệt khác -1. 2 k 0 Hay f X kx2 2kx k 4 0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1 O A -4k 0 O k 0 Mặt khác xM xN -2 2Xj I là trung điểm MN với k 0 . Kết luận PT đường thẳng cần tìm là y kx k 1 với k 0 . . . r . . 7 . . . . 1 . V3 . . a 3 . . 1 . . Câu II 1 PT cos3x-yj3sin3x d3cos2X sin2X cos3x -sin3x -cos2X sin2X 2 2 2 2 í. . p ö í. p ö cos I 3x I cos I 2x - I è 3 0 è 6 0 x - k 2p 6 p k .