tailieunhanh - Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang

"Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5 - PGS TS Vinh Quang " Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, đại số tuyến tính là môn cơ bản là môn bắc buộc đối với các thí sinh thi vào sau đại học vào cách ngành toán, cụ thể là chuyên ngành đại số, hình học, giải tích. Các bài viết nhằm cung cấp cho bạn đọc một cách hệ thống và chọn lọc những kiến thức và kỹ năng cơ bản với mục đích giúp người đọc chủ động và tích cực hơn trong. | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 2004 13 Tìm hạng của ma trận A 4 3 -5 2 3 8 6 -7 4 2 4 3 -8 2 7 8 6 -1 4 -6 Giải 4 3 -5 2 3 4 3 -5 2 3 . d2. -2 d1 d2 0 0 3 0 -4 d3 0 0 3 0 -4 d3 0 0 -3 0 4 d4. -3 d2 d4 0 0 0 0 0 d4 -2 d1 d4 0 0 9 0 -12 0 0 0 0 0 Vậy rank A 3 . 14 Tìm hạng của ma trận A 3 -1 3 2 5 5 -3 2 3 4 1 -3 5 0 7 7 -5 1 4 1 Giải 1 -3507 A đổi dòng 3 -13 2 5 A 5 -3234 7 -5 1 4 1 d2. - 3d1 d2 1 -3 5 0 7 0 8 -12 2 -16 0 12 -23 3 -31 0 16 -34 4 -48 d3 d4 1 -3 5 0 7 1 -3 5 0 7 d3 . -3 d2 d3 2 0 8 -12 2 -16 d4 0 8 -12 2 -16 d4 0 0 -5 0 -7 0 0 -5 0 -7 0 0 -10 0 -16 0 16 0 0 -2 Vậy rank A 4 . 1 15 Tìm hạng của ma trận 2 1 2 1 2 1 A 1 2 1 2 1 2 3 4 3 4 3 4 5 5 6 7 5 5 Giải 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A dl d2 A 2 1 2 1 2 1 d2 - 0 -3 0 -3 0 -3 1 k 3 4 3 4 3 4 d3 0 -2 0 -2 0 -2 5 5 6 7 5 5 d4 0 -5 1 -3 0 -5 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 d2 -1 d2 3 - 0 1 0 1 0 1 d3 - 0 1 0 1 0 1 0 -2 0 -2 0 -2 d4 0 0 0 0 0 0 0 -5 1 -3 0 -5 0 0 1 2 0 0 1 2 1 2 1 2 d3 d4 0 1 0 1 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Vậy rank A 3 . 16 Tìm hạng của ma trận A 2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 2 3 4 1 1 1 1 Giải 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 -1 -1 -1 . đổi dòng A 1 3 1 1 d2 d3 . dl d4 - 0 2 0 0 1 1 4 1 d4 0 0 3 0 1 1 1 5 d5 d6 0 0 0 4 1 2 3 4 0 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 d3 0 0 -2 -2 d3 d6 0 0 1 2 d6 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 1 2 0 0 -2 -2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 d-l -3 d3 d-l - 0 0 1 2 d5 2 d4 d5 3 - 0 0 1 2 d6 2d3 d6 0 0 0 -6 d6 1 d4 d6 0 0 0 -6 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 Vậy rank A 4 . 17 Tìm hạng của ma trận 3 114 a 4 10 1 1 7 17 3 2 2 4 3 Giải 1 1 4 3 1 1 4 3 đổi cột A 4 10 1 a d2 -4dl d2 0 6 0 a - 12 1 k 7 17 3 1 d3 7 21 . d3 0 10 -25 -20 2 4 3 2 dl 2dl .dl 0 2 -5 -4 1 1 4 3 1 1 4 3 đổi dòng 0 2 -5 -4 d3 -3d2 d3 0 2 -5 -4 0 6 0 a - 12 dl 572-dl 0 0 15 a 0 10 -15 .