tailieunhanh - Đạo hàm

Công thức đạo hàm và tích phân | ĐẠO HÀM 1. u v uz v v 2. u1 .v 3. Í .fi . . 4. Í u 1 u .v - v .u Í v J v2 5. î - v 0 6. C 0 7. x 1 8. x - 4 iÏ -1 Í x J x 10px -fi 2 x 11. ax ax .ln a 12. ex ex 13. iog ax T x. ln a 14. in x x 15. sin x cos x 16. cos x - sin x 17. tan x cos 2 x 18. cot x 22 sin2 x u 1 .u Ív 1 -v v2 fi u au au .in u eu eu u1 iog a _ u u u. in a . V _ u In u u sin u u u cos u -u u tan u u- cos2 u cot u uL sin2 u ax b ad - bc 19. y ta có y cx d cx d 2 a x2 b x c 20. y 1 2 1---L ta có a2 x b2 x c2 y1 ai bi a2 b2 x2 2 ai C1 a2 c2 x b1 c1 b2 c2 a 2 x2 b2 x c 2 2 Tìm m để hàm số tăng giảm số bâc 3 hàm số hữu tỷ Tập xác định Đạo hàm y Hàm số tăng trên R trong từng khoảng xác định y 0 Vx e R a 0 ọ. Giải tìm m A 0 Chú ý Nếu hệ số a của y có chứa tham số thì phải xét khi a 0 Tương tự cho hàm số giảm y a 0 0 Vxe R A 0 _ ax b số nhât biên y cx d Tập xác định Đạo hàm y Hàm số tăng giảm trong từng khoảng xác định y 0 y 0 . Giải tìm m Chú ý Nếu hệ số c có chứa tham số ta xét thêm c 0 Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Tập xác định Đạo hàm y Hàm số có cực đại cực tiểu khi y 0 có hai nghiệm phân biệt a 0 Giải tìm m Dùng dấu hiệu 2 tìm cực trị Tập xác định Đạo hàm y Giải ph ương trình y 0 tìm nghiệm x0 Đạo hàm y .Tinh y x0 Nếu y x0 0 hàm số đạt cực tiểu tại x0 Nếu y x0 0 hàm số đạt cực đại tại Xo Tìm m để hàm số đạt cực tri tai Xn Cách 1 Tập xác định Đạo hàm y Hàm số đạt cực trị tại x0 Chu ý y xo 0 y đổi dấu khi x qua x0 Hàm số đạt cực tiểu tại x0 J- y Xo 0 ị_ y đổi dấu từ - sang Hàm số đạt cực đại tại x0 r y x0 0 l_ y đổi dấu từ sang - Cách 2 Tập xác định Đạo hàm y Đạo hàm y z Hàm số đạt cực trị tại x0 y x0 0 . y x0 0 Cực đại y x0 0 và y x0 0 Cực tiểu y x0 0 và y x0 0 Hàm số đạt cực trị bằng Vọ tại Xo Tập xác định Đạo hàm y f x Hàm số đạt cực trị bằng y0 tại x0 khi f xữ 0 f x0 y0 f z xữ 0 Tìm GTLN GTNN trên đoạn ía bj Tìm xi e a b f xi 0 hoặc f xi không xác định Tính f a f xi f b Kết luận max y max f a f xt f b min y min f a f X f b