tailieunhanh - 16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao

16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập 10 nâng cao và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi sắp tới. | ĐỂ 1 Câuí Cho biểu thức A fÍ3- Ị xỴị --xì x 1 x2 2 Với x 2 í x 1 J x 1 J x 2 .a Ruý gọn biểu thức A .b Tính giá trị của biểu thức khi cho x 7 6 2V2 c. Tìm giá trị của x để A 3 Giải hê phương trình - x y 2 3 x y 4 2x 3y 12 b. Giải bất phương trình x 4x 2x 15 0 Câu3. Cho phương trình 2m-í x2-2mx í 0 Xác định m để phương trình trên có nghiêm thuộc khoảng -í 0 Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC .Điểm A thuộc nửa đường tròn đó Dưng hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C. Gọi Flà giao điểm của Aevà nửa đường tròn O . Gọi Klà giao điểm của CFvà ED a. chứng minh rằng 4 điểm E B F K. nằm trên một đường tròn b. Tam giác BKC là tam giác gì Vì sao. ĐÁP ÁN __ _ À x 2 2 Câu í a. Rút gọn A - - x x ợ 6 2ự2 vào A ta được A 4 2 2_ 76 2V2 3 x2-3x-2 0 x 3 717 2 Câu 2 a Đặt x-y a ta được pt a2 3a 4 a -í a -4 ta có B x y 2 3 x y 4 ta có 2 x 3 y 12 Từ đó x y 1 2 x 3 y 12 í x y 4 2 x 3 y 12 2 Giải hê í ta được x 3 y 2 Giải hê 2 ta được x 0 y 4 Vậy hê phương trình có nghiêm là x 3 y 2 hoặc x 0 y 4 b Ta có x3-4x2-2x-í5 x-5 x2 x 3 mà x2 x 3 x í 2 2 íí 4 0 với mọi x Vậy bất phương trình tương đương với x-5 0 x 5 Câu 3 Phương trình 2m-1 x2-2mx 1 0 Xét 2m-1 0 m 1 2 pt trở thành x 1 0 x 1 Xét 2m-1 0 m 1 2 khi đó ta có A m2-2m 1 m-1 2 0 mọi m pt có nghiêm với mọi m ta thấy nghiêm x 1 không thuộc -1 0 với m 1 2 pt còn có nghiêm x m m 1 1 2m -1 2m -1 pt có nghiêm trong khoảng -1 0 -1 2 1 1 0 2m 0 m 0 1 0 2m -1 2m -1 2m -1 0 2m -1 0 Vậy Pt có nghiêm trong khoảng -1 0 khi và chỉ khi m 0 Câu 4 a. Ta có z KEB 900 mặt khác z BFC 900 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn do CF kéo dài cắt ED tại D z BFK 900 E F thuộc đường tròn đường kính BK hay 4 điểm E F B K thuộc đường tròn đường kính BK. b. z BCF z BAF Mà z BAF z BAE 450 z BCF 450 Ta có Z BKF Z BEF Mà Z BEF Z BEA 450 EA là đường chéo của hình vuông ABED Z BKF 450 Vì Z BKC Z BCK 450 tam giác BCK vuông cân tại B ĐỀ 2 Bài 1 Cho biểu thức P 1 - .ỉ I l x 14Ỉ 1 Ỳ x -Jx x 4x J x -1 y a Rút gọn P b Tìm x nguyên