tailieunhanh - Chương 3. Đại số Booble

Đại số Booble là các phép toán và quy tắc làm việc với tập (0, 1), được áp dụng trong các nghiên cứu về máy tính, dụng cụ điện tử, quang học. Ba phép toán được dùng nhiều nhất trong đại số Booble là: | Chương 3 - Đại sô Boole Toan ứng dụng trong Tin học Chương 3. ĐẠI SO BOOLE I. MỞ ĐAU Đại sô Boole lạ cạc phếp toan vạ quy tạc lạm việc vơi tạp 0 1 được ạp dụng trong cạc nghiện cưu vệ mạy tính dung cu điện tử quạng hoc. Bạ phệp toạn được dung nhieu nhất trong đại số Boole lạ 1 Phạn bu cuạ một phạn tư ky hiẹu bạng một gạch ngạng trến đạu được định nghĩạ bơi 0 1 vạ ĩ 0 2 Tong Boole ky hieu lạ hoặc OR hoặc được xạc định bơi 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0. 3 Tích Boole ky hieu lạ . hoạc AND vạ được xạc định 1 . 1 1 1 . 0 0 0 . 1 0 0. Chu y Thư tư thực hiên cạc phếp toán Boole Lấy phạn bu. Tích Boole. Tong Boole. Phep lấy phạn bu tong vạ tích Boole tượng ưng vợi cạc toạn tư logic 1 v vạ A 0 ưng vợi chạn trị sai vạ 1 ưng vợi chạn trị đúng Ví du Tìm giạ trị cuạ 0 1 Giải 0 1 0 1 0 0 0 II. HAM BOOLE VẠ BIe u thức BOOLE 1. Ham Boole Định nghĩạ 1. Cho B 0 1 . Mọt ạnh xạ f Bn B x1 x2 . xn f x1 x2 . xn Goi lạ hạm Boole bạc n theo n biến x13 x2 . xn Chu y o Cạc hạm Boole con goi lạ hạm logic hạy hạm nhị phạn. o Cạc biến xuạt hiên trong hạm Boole goi lạ cạc biến Boole. o Moi hạm Boole lien kết vợi mot bạng cho biet sư phu thuoc cuạ hạm theo cạc bien Boole goi lạ bạng chạn trị cuạ hạm Boole. Ví du 1 Hạm Boole hại biến f x y được xạc định bợi bạng sạu x Y f x y 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Biên soạn Trưông Sôn 29 Chương 3 - Đại sô Boole Toan ứng dụng trong Tin học Ví dụ 2 các cử tri A1 A2 A3 tham gia bỏ phiếu trong cuộc báu cử có ứng cử viên D. Các biến Boolê tứơng ứng lá X1 x2 x3. p 1 nếu Ai báu cho D Vơi xi J I 0 nếu Ai khong báu cho D. 1 nếu D trung cử D được ít nhất hai phiếu bau Đặt f xi x2 x3 0 nêu D khong trung cử D đứơc ít hơn hái phiêu báu m T l 1 í T 3 . . 19 1 J Ta co ham Boole f B B tượng ửng vôi bấng chấn trị sau X1 X2 X3 f xi X2 X3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Định nghĩạ 2 Hại ham Boole f Bn B vạ g Bn B được goi lạ bạng nhau nếu f xi x2 . xn g xi x2 . xn vơi moi xi x2 . xn e B Định nghĩạ 3 Phạn bu cuạ hạm Boole f Bn B ky hiệu lạ f .