tailieunhanh - Bổ túc về giải tích tổ hợp

Tập hợp là một nhóm các đối tượng có chung một số các tính chất nhất định nào đó. Mỗi đối tượng thuộc tập hợp được gọi là phần tử của tập hợp. Các ví dụ về tập hợp: - Tập hợp sinh viên trong trường đại học nào đó. - Tập hợp N mọi số tự nhiên. - Tập hợp R mọi số thực. | Bổ túc về Giải tích Tổ hợp Nguồn 1. TẬP HỢP Tập hợp là một nhóm các đối tượng có chung một số các tính chất nhất định nào đó. Mỗi đối tượng thuộc tập hợp được gọi là phần tử của tập hợp. Các ví dụ về tập hợp - Tập hợp sinh viên trong trường đại học nào đó. - Tập hợp N mọi số tự nhiên. - Tập hợp R mọi số thực. Muốn xác định một tãp hợp có thể dùng một trong hai cách a Liệt kê mọi phần tử của nó chẳng hạn A a b c d là tập hợp bốn chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái tiếng Việt. b Chỉ ra một đặc tính đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Thí dụ 1 - là tập hợp số thực thỏa mãn tính chất - -. Tập hợp có số phần tử hữu hạn được gọi là tập hợp hữu hạn. Còn tập hợp có số phần tử là vô hạn được gọi là tập hợp vô hạn. Tập hợp vô hạn được chia làm hai loại - Tập hợp vô hạn đếm được. Thí dụ tập hợp tất cả các số nguyên dương 1 2 3 - Tập hợp vô hạn không đếm được. Thí dụ tập hợp tất cả các điểm của một đường thẳng tập hợp tất cả các số thực trong khoảng 0 2 là những tập hợp không đếm được. 2. QUY TẮC NHÂN Quy tắc nhân được phát biểu như sau Một công việc nào đó được chia làm hai giai đoạn có n1 cách hoàn thành giai đoạn I và có n2 cách hoàn thành giai đoạn II. Khi đó sẽ có tất cả n cách hoàn thành công việc. Thí dụ Ta muốn đi từ vị trí A đến vị trí B. Trên đường đi ta muốn ghé qua vị trí C. Có 2 cách đi từ A đến C và có 3 cách đi từ C tới B. Ki đó ta có tất cả n 6 cách đi khác nhau từ A đến B. Một cách tổng quát ta phát biểu quy tắc nhân Giả sử một công việc nào đó được chia làm k giai đoạn. có n1 cách hoàn thành giai đoạn thứ I có n2 cách hoàn thành giai đoạn thứ II . có nk cách hoàn thành . A. A. n H . giai đoạn cuối cùng. Khi đó sẽ có tất cả cách hoàn thành công việc. 3. CHỈNH HỢP . Định nghĩa Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một nhóm có thứ tự gồm k phần tử khác nhau được chọn từ n phần tử đã cho. Thí dụ cho ba phần tử 2 3 5. Các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử đó là 23 25 32 35 52 53. Như vậy từ n phần tử ta có thể tạo nên nhiều chỉnh hợp .