tailieunhanh - Dãy số Trần Thanh Minh

Dãy số Trần Thanh Minh sẽ giúp cho các em học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức. | Tran Thanh Minh - Phan Lưu Biên - Tran Quang Nghĩa GIAI TICK 11 Chương so - Cấp sô cộng . - Cấp sô nhân 2 Mục Lục CHƯƠNG 3. DAY SO - CAP SO CỘNG. .3 - CAP SỘ 1. Phưong pháp qụy nạp toan A. Tom Tát Giáo B. Giai C. Bái Tạp Rèn D. Hướng dán - Đáp sô .5 2. Dáy sộ .8 A. Tom Tát Giáo B. Giái C. Bái Táp Rèn D. Hướng dán - Đáp so .12 2 Chương sô - Cap sô cộng . - Cấp sô nhân 3 CHƯƠNG 3. DAY SO - CAP SỘ CỘNG - CAP SỘ NHAN 1. Phưong pháp quy nạp toan học A. Tom Tát Giáo Khoa . Để chứng minh mệnh đề chứa biến A n la mệnh đề đúng với mọi gia trị nguyên dương của n ta thực hiện hai bứớc sau Bứớc 1 Chứng minh A 1 đúng . Bứớc 2 Với V x e Z chứng minh nếu A k đúng thì A k 1 cung đúng . B. Giai Toán . Ví du 1 Chứng minh với mọi số nguyên dương ta luôn cọ 1 3 5 . 2n -1 n2 1 Giai Chu ý vế trai VT co n sô hạng . n 1 VT 1 n 2 VT 1 3 . . . Với n 1 1 o 1 12 mệnh đề nạ ý đúng . Vậý 1 đúng khi n 1. Giạ sữ 1 đúng khi n k o 1 3 5 . . . 2k - 1 k2 2 tạ chứng minh 1 cúng đúng khi n k 1 o 1 3 5 . . . 2k - 1 2 k 1 - 1 k 1 2 3 . 111 Thật vậy VT 3 VT 2 2 k 1 - 1 VP 2 2k 1 k2 2k 1 k 1 2 VP 3 đpcm Thêọ phưong phap quy nạp 1 đung với mọi số nguyên dương n . Ví du 2 Chứng minh rang sô ạn 12 23 . 1 1 111 1 với môi số ngúýên dương n . Giai Với n 1 1 o ạ1 1 1 đúng . Vạy 1 đúng khi n 1 . k k 1 Giạ sữ 1 đúng khi n k ạk . --- . 1 k k 1 1 1 1 1 _ khi n k 1 ạk 1 - 1 . 1-I-- k k k 1 k 1 k 2 2 tạ chứng minh 1 cúng đúng k 1 k 2 . Thạý vậý ạk 1 ạk 1 k 1 k 2 k . 1 ------I-----------7 k 1 k 1 k 2 thêô giạ thiết qúý nạp 2 k k 2 1 k2 2k 1 k 1 2 k 1 k 2 k 1 k 2 k 1 k 2 k 1 ÏÏ 2 đpcm Vạý 1 đúng với môi số ngúýên dương n . Ví du 3 Chứng minh sô ún 13n - 1 chiạ hết chô 6 với môi số ngúýên dương n 1 Giải Với n 1 ú1 131 - 1 12 chiạ hết chô 6 . Vậý 1 đúng khi n 1

• Toán học
• giải tích
• dãy số
• cấp số
• cấp số cộng
• cấp số nhân
• phương pháp quy nạp
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích 11
• Bài tập Giải tích 11
• Bài tập Giải tích
• Giải tích 11
• Phương trình lượng giác
• Đề cương môn Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn thi Giải tích 11
• Đề cương Giải tích lớp 11
• Ôn tập Giải tích 11
• Ôn thi Giải tích 11
• Đề cương môn Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn thi Giải tích 12
• Đề cương Giải tích lớp 12
• Ôn tập Giải tích 12
• Ôn thi Giải tích 12
• Lời giải bài tập giải tích I K58
• Lời giải bài tập giải tích I
• Lời giải bài tập giải tích
• Giải tích mạch điện
• tài liệu Giải tích mạch điện
• bài giảng Giải tích mạch điện
• giáo trình Giải tích mạch điện
• tìm hiểu Giải tích mạch điện
• nghiên cứu Giải tích mạch điện
• ứng dụng Giải tích mạch điện
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
• Đề kiểm tra bài số 2 môn Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 2 lớp 12 môn Giải tích
• Ôn tập Giải tích lớp 12
• Giải tích 12
• Bài tập giải tích 12
• Các chủ đề giải tích 12
• Phương pháp giải bài tập Giải tích
• Chủ đề Giải tích học
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Phương pháp giải toán giải tích
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Vectơ trong không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Bài toán hình học không gian
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Bài tập giải sẵn Giải tích I
• Giải tích I
• Lý thuyết giải tích
• Câu hỏi giải tích
• Ôn tập giải tích
• Tích phân bất định
• Giải bài tập giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12 nâng cao
• Bài tập giải tích 12 nâng cao
• Ứng dụng tích phân
• Tích phân ứng dụng
• Giải tích 1
• Đáp án Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 1
• Ôn tập Giải tích 1
• Bài tập Giải tích 1
• Bài giải đề thi Giải tích 1
• Giải tích 2
• Đáp án Giải tích 2
• Đề thi Giải tích 2
• Ôn tập Giải tích 2
• Bài tập Giải tích 2
• Bài giải đề thi Giải tích 2
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp