tailieunhanh - Hàm số- hàm lượng giác ngược-hàm hyperbol

Các khái niệm cơ bản: 1. Định nghĩa hàm số 1 biến: Cho Hàm số f từ tập hợp D vào R là một ánh xạ (quy tắc) tương ứng với mỗi giá trị với duy nhất 1 giá trị . Ký hiệu | Hàm sô - Hàm lượng giác ngược - Hàm hyperbol Nguồn I. Các khái niệm cơ bản 1. Định nghĩa hàm sô 1 biến Cho Hàm số f từ tập hợp D vào R là một ánh xạ quy tắc tương ứng với mỗi giá trị í với duy nhất 1 giá trị - . Ký hiệu ĩ - D c ỉì R r I y fự - D được gọi là miền xác định của hàm số. Tập họp tất cả cá giá trị y thỏa y f x được gọi là tập giá trị của hàm số. Ký hiệu 2. Đơn ánh - Nếu với mỗi phần tử y thuộc miền giá trị T tồn tại duy nhất 1 giá trị x X sao cho y f x thì f được gọi là đơn ánh ánh xạ 1-1 . Nghĩa là . . 3. Hàm sô đồng biến hàm sô nghịch biến Cho hàm số 1. Hàm số y f x được gọi là hàm sô tăng nghiêm ngặt đồng biến trên D khi và chỉ khi E D J 2 í jq í-1 2 2. Hàm số y f x được gọi là hàm sô giảm nghiêm ngặt nghịch biến trên D khi và chỉ khi D r- r2 xr-3 3. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên X được gọi là hàm đơn điệu trên X. 4. Hàm số y f x được gọi là hàm số không giảm trên X khi và chỉ khi û E D r r2 . ộr-3 5. Hàm số y f x được gọi là hàm số không tăng nghịch biến trên X khi và chỉ khi E D r r2 4. Hàm số chẵn hàm số lẻ - Tập X đối xứng qua 0 D được gọi là tập đối xứng qua 0 nếu E D - r e -Y Ví dụ 1 là tập đối xứng qua 0. Thật vậy - Hàm số y f x được gọi là hàm chẵn trên D nếu D đối xứng qua 0 và . . E D - Hàm số y f x được gọi là hàm lẻ trên D nếu X đối xứng qua 0 và . . E D - Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua trục tung đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. 5. Hàm số tuần hoàn Hàm số y f x được gọi là hàm số tuần hoàn trên D nếu tồn tại số T khác 0 sao cho Số dương bé nhất trong số các giá trị T thỏa mãn được gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn. Ví dụ y sinx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T 2n. Hàm số y c const hằng số là 1 hàm tuần hoàn nhưng không có chu kỳ 6. Hàm số bị chặn - Hàm số y f x bị chặn dưới khi và chỉ khi tồn tại í sao cho a. E D - Hàm số y f x bị chặn trên khi và chỉ khi tồn tại C sao cho e D - Hàm số y f x bị chặn khi và chỉ khi tồn